已知抛物线x2=2py（p＞0）经过点（2，12），直线l的方程为y=-1．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/09/24 03:29:52

已知抛物线x²=2py（p＞0）经过点（

（1）∵抛物线x²=2py（p＞0）经过点（
2，
1
2），
∴2=2p×
1
2，解得p=2；
（2）由（1）知，抛物线方程为x²=4y，设A（x₁，
x12
4），B（x₂，
x22
4），N（x，y），
∵线段AB的中点为N，
∴x₁+x₂=2x①，
x12
4+
x22
4=2y②
∵y=
1
4x²，
∴y′=
1
2x，
∴抛物线x²=4y在A（x₁，y₁）点处的切线斜率为
1
2x₁，在B（x₂，y₂）点处的切线斜率为
1
2x₂，
∴切线MA：y=
1
2x₁（x-x₁）+
x12
4；切线MB：y=
1
2x₂（x-x₂）+
x22
4，
联立可得M（
x1+x2
2，
x1x2
4）③，
联立①②③可得（2x）²=8y-8，
∴点N的轨迹方程为x²=2y-2．

已知抛物线x2=2py（p＞0）经过点（2，12），直线l的方程为y=-1．如图，设抛物线方程为x2=2py（p＞0），M为直线l：y=-2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A、B．已知抛物线C：x2=2py（p＞0）与直线y=x-1相切，且知点F（0，1）和直线l：y=-1，若动点P在抛物线C上（除已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点F在直线l：x-y+1=0上已知抛物线L的方程为x^2=2py,（p>0）,o为坐标原点,F为抛物线的焦点,直线y=x截抛物线L所得弦|OB|=4根设抛物线方程为x2=2py（p＞0）,M为直线y=-2p上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为A,B．如图，设抛物线方程为x2=2py（p＞0），M为直线y=-2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B．一道高中抛物线题,设抛物线方程为x2=2py（p＞0）,M为直线y=-2p上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为A, 设抛物线方程x²=2py(p>0),M为直线l:y 设抛物线方程为x2=2py（p＞0）,M为直线y=-2p上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为A,B. 如图,设抛物线方程为x2=2py（p＞0）,M为直线y=-2p上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为A,B. 如图，已知直线l：y=kx-2与抛物线C：x2=-2py（p＞0）交于A，B两点，O为坐标原点，OA+OB＝(−4，−1