大师作文网已知:如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,点D在BC上,AC+CD=AB,求证:AD是角BAC的平
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/09/22 12:40:18
已知:如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,点D在BC上,AC+CD=AB,求证:AD是角BAC的平
分线
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延长AC到E,使CE=CD,则∠E=∠CDE=1/2∠ACB=45°,
连接ED并延长交AB于F,则∠BDF=∠CDE=45°,
∴∠EFB=90°=∠ECB,
连接BE,由AC+CD=AB得AE=AB,
∴∠AEB=∠ABE,又EB=EB,∴RTΔCEB≌RTΔFBE(HL),
∴∠CBE=∠FEB,∴DE=DB,
在ΔAED与ΔABD中,
AE=AB,AD=AD,DE=DB,
∴ΔAED≌ΔABD,
∴∠DAE=∠DAB,
即AD平分∠BAC.
连接ED并延长交AB于F,则∠BDF=∠CDE=45°,
∴∠EFB=90°=∠ECB,
连接BE,由AC+CD=AB得AE=AB,
∴∠AEB=∠ABE,又EB=EB,∴RTΔCEB≌RTΔFBE(HL),
∴∠CBE=∠FEB,∴DE=DB,
在ΔAED与ΔABD中,
AE=AB,AD=AD,DE=DB,
∴ΔAED≌ΔABD,
∴∠DAE=∠DAB,
即AD平分∠BAC.
已知:如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,点D在BC上,AC+CD=AB,求证:AD是角BAC的平
已知:如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,点D在BC上,AC+CD=AB,求证:AD是角BAC的平分线
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90,点D在边BC上,求证：BD^2+CD^2=2AD^2
已知：如图,在三角形ABC中,角BAC的平分线AD交BC于点D,求证：AC:AB=CD:BD
已知,如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D在BC上,AC+CD=AB,求证:AD是∠BAC平分线
如图,在三角形ABC中角C等于90度,AC=BC,AD平分角BAC.求证:AC+CD=AB
如图,在三角形ABC中,角C等于九十度,BC=AC,AD平分角BAC,求证：AB=AC+CD
如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,交bc于点d,求证 AB:AC=BD:CD
如图,在三角形abc中,角c=90°,ad是三角形abc的角平分线,ab=ac+cd,求证ac=bc
如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC交bc于点d,角c=2角b,求证：ab=ac+ad
已知,如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,D是BC上的一点,AD=AB,求证角BAD=2角C.
如图,在三角形ABC中,角ABC=2角C,AD平分角BAC交BC于点D.求证:AB+BD=AC