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数学勾股定理证明题,如图所示,在正方形ABCD的边上各取一点E.F G H,并顺次连接得到四边形EFGH 设AE=a,A

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 16:13:25
数学勾股定理证明题,
如图所示,在正方形ABCD的边上各取一点E.F G H,并顺次连接得到四边形EFGH
设AE=a,AH=b,EH=c,通过此图,证明勾股定理a^2+b^2=c^2
数学勾股定理证明题,如图所示,在正方形ABCD的边上各取一点E.F G H,并顺次连接得到四边形EFGH 设AE=a,A
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这个四边形EFGH应该是正方形吧.
S大正=(a+b)²=a²+2ab+b²
同时,S大正=4×1/2×ab+c²=2ab+c²
因为大正方形面积不变,所以
a²+2ab+b²=2ab+c²
a²+b²=c²