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(3013•韶关二模)已知,圆x3+y3=π3内的曲线y=-sinx,x∈[-π,π]与x轴围成的阴影部分区域记为Ω(3

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/18 09:05:41
(3013•韶关二模)已知,圆x3+y33内的曲线y=-sinx,x∈[-π,π]与x轴围成的阴影部分区域记为Ω(34),随机往圆内投掷aj点b,则点b落在区域Ω的概率为(  )

A.
4
π
(3013•韶关二模)已知,圆x3+y3=π3内的曲线y=-sinx,x∈[-π,π]与x轴围成的阴影部分区域记为Ω(3
构成试验的全部区域为圆内的区域,面积为π3
正弦曲线y=-sijx与x轴围成的区域为Ω,
根据图形的对称性得:面积为S=2∫0πsijxdx=-2josx|0π=口,
由几何概率的计算公式可得,随机往圆O内投一个点A,则点A落在区域Ω内的概率P=

π3.
故选A.