如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=2,AB=2DC,AB平行DC,∠BCD=90°.求

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 22:04:19

如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=2,AB=2DC,AB平行DC,∠BCD=90°.求多面体A-PBC的体积

分析：先将所求三棱锥看做以三角形ABC为底的三棱锥,进而利用已知数据和线面关系,利用三棱锥的体积计算公式计算即可.
连接AC,∵PD⊥平面ABCD
∴VA-PBC=VP-ABC=1/3 ×S△ABC×PD
∵AB∥DC,∠BCD=90°
∴△ABC为直角三角形,且∠B=90°
∵PD=DC=BC=2,AB=2DC
∴VA-PBC=VP-ABC
=1/3×S△ABC×PD
=1/3 ×1/2 ×4×2×2
=8/3
∴多面体A-PBC的体积为8/3
再问： ∴VA-PBC=VP-ABC=1/3 ×S△ABC×PD 有点不理解
再答：这个在数学中叫做等体积法，V A-PBC和V P-ABC虽然顶点不同，但表示的是同一四面体的体积，所以结果相等。

如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=2,AB=2DC,AB平行DC,∠BCD=90°.求如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=90°．求点A 在四棱锥P-ABCD中,PD垂直平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB平行DC,角BCD=90度求证PD垂四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=90°求证：（1）PC⊥ 在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于面ABCD,PD=DC=1,AB=2,AB//DC,∠BCD=90°,求点A到平面PB 如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，∠ABC=∠BCD=90°，PA=PD=DC=CB=12AB，E 在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD.∠ABC=∠BCD=90°,PA=PD=DC=CB=1/2AB,E是P 在四棱锥P-ABCD中,三角形PBC为正三角形,AB垂直平面PBC.AB平行CD,AB=1\2DC,E为PD的中点. 如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E,F分别为AB,PB的中点如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E、F分别是AB、PB的中点．在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E、F分别是AB、PB的中点如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥DC，DC=2AB，AP=AD，PB⊥AC，BD⊥AC，E为PD的中点．求证：