大师作文网已知a,b是正实数,a+b=2,n为正整数,则（1+a的n次方）分之一+（1+b的n次方）分之一的最小值为
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 04:09:22
已知a,b是正实数,a+b=2,n为正整数,则（1+a的n次方）分之一+（1+b的n次方）分之一的最小值为
先证：【（1+a的n次方）分之一+（1+b的n次方）分之一】大于等于一,
∵
{【（1+a的n次方）分之一+（1+b的n次方）分之一】大于等于一 ←→（1+a的n次方）*（1+b的n次方）←→ （ab）^n≤1},由a+b=2,得4ab≤（a+b）^2=4,所以0＜ab≤1,∴（ab）^n≤1,当a=b=1时,最小值为一.
这{ }的几步是怎么来的?
先证：【（1+a的n次方）分之一+（1+b的n次方）分之一】大于等于一,
∵
{【（1+a的n次方）分之一+（1+b的n次方）分之一】大于等于一 ←→（1+a的n次方）*（1+b的n次方）←→ （ab）^n≤1},由a+b=2,得4ab≤（a+b）^2=4,所以0＜ab≤1,∴（ab）^n≤1,当a=b=1时,最小值为一.
这{ }的几步是怎么来的?
1/(1+a^n)+1/(1+b^n)>=1
通分
1+a^n+1+b^>=(1+a^n)*(1+b^n)
展开后消去同类项就得到
1>=a^nb^n
即1>=(ab)^n
而ab=[(ab)^1/2]^2
通分
1+a^n+1+b^>=(1+a^n)*(1+b^n)
展开后消去同类项就得到
1>=a^nb^n
即1>=(ab)^n
而ab=[(ab)^1/2]^2
已知a,b是正实数,a+b=2,n为正整数,则（1+a的n次方）分之一+（1+b的n次方）分之一的最小值为
(3a的n+2次方b-2a的n次方b的n-1次方+3b的n次方）*5a的n次方b的n+3次方（n为正整数,n大于1)
化简(a-b)的2n次方-2(b-a）的2n-1次方 n为正整数
已知|a-2|+b的2n次方=0（n为正整数）,则b的n次方+（-125）*8*b*(-一又三分之二）=
(-a分之b)的2n次方(n为正整数)
已知2a的x次方×b的n-1次方与3a的三次方×b的2m次方（m为正整数）是同类项,那么（2m-n)的x次方=?
已知A=1-【（-1）的N次方】分之2（N为正整数）,且A,B互为相反数,B,C互为倒数,求代数式AB+B的N次方-（B
已知a+1/a=-2,那么a的n次方＋a的n次方分之一（n为正整数）等于多少?猜想并证明你的结论
a的n+2的平方+a的n+1的平方×b-6a的n次方b的2次方 n为正整数 因式分解
证明 lim n趋近于无穷大（a的n次方+b的n次方+c的n次方）的n分之一次方=c
若（a的m+1次方b的n+2次方）（a的2n-1次方b的2m次方）=a的5次方b的3次方,则m+n的值为--------
若(a的m+1次方b的n+1次方）×（a的2n次方b的2m次方）=a的5次方b的3次方,则m+n的值为?