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如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,∠A+∠B=90°.若AB=10,AD=4,DC=5,

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 07:01:57
如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,∠A+∠B=90°.若AB=10,AD=4,DC=5,
求梯形ABCD的面积.
如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,∠A+∠B=90°.若AB=10,AD=4,DC=5,
过C作CE∥AD交AB于E,过C作CF⊥AB于F.
∵DC∥AB,
∴四边形ADCE是平行四边形,
∴CE=AD=4  AE=CD=5,∠CEB=∠A.
∵∠A+∠B=90°
∴∠ECB=90°
∴CB=
BE2−CE2=
52−42=3.

1
2CF•BE=
1
2CE•CB,
∴CF=
12
5
∴S梯形ABCD=
1
2(CD+AB)•CF=
1
2(5+10)×
12
5=18.