如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,BC=7,∠B=60°,P为BC边上一点(不与B,C重合),过点P作∠A
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 01:53:26
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,BC=7,∠B=60°,P为BC边上一点(不与B,C重合),过点P作∠APE=∠B,PE交CD于E.
(1)求证:△APB∽△PEC;
(2)若CE=3,求BP的长.
(1)求证:△APB∽△PEC;
(2)若CE=3,求BP的长.
(1)证明:∵等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,
∴∠B=∠C=60°,
∵∠APC=∠B+∠BAP,
即∠APE+∠EPC=∠B+∠BAP,
∵∠APE=∠B,
∴∠BAP=∠EPC,
∴△APB∽△PEC;
(2)过点A作AF∥CD交BC于点F,
∵AD∥BC,
∴四边形ADCF是平行四边形,
∵∠AFB=∠C=∠B=60°,
∴△ABF为等边三角形,
∴CF=AD=3,AB=BF=7-3=4,
∵△APB∽△PEC,
∴
BP
EC=
AB
PC,
设BP=x,则PC=7-x,
∵EC=3,AB=4,
∴
x
3=
4
7−x,
解得:x1=3,x2=4,
经检验:x1=3,x2=4是原分式方程的解,
∴BP的长为:3或4.
∴∠B=∠C=60°,
∵∠APC=∠B+∠BAP,
即∠APE+∠EPC=∠B+∠BAP,
∵∠APE=∠B,
∴∠BAP=∠EPC,
∴△APB∽△PEC;
(2)过点A作AF∥CD交BC于点F,
∵AD∥BC,
∴四边形ADCF是平行四边形,
∵∠AFB=∠C=∠B=60°,
∴△ABF为等边三角形,
∴CF=AD=3,AB=BF=7-3=4,
∵△APB∽△PEC,
∴
BP
EC=
AB
PC,
设BP=x,则PC=7-x,
∵EC=3,AB=4,
∴
x
3=
4
7−x,
解得:x1=3,x2=4,
经检验:x1=3,x2=4是原分式方程的解,
∴BP的长为:3或4.
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,BC=7,∠B=60°,P为BC边上一点(不与B,C重合),过点P作∠A
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,BC=7,∠B=60°,P为下底BC上一点(不与B、C重合),过P点作P
如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD=3cm,BC=7cm,∠B=60°,P为下底BC上一点(不与B,C重合),
如图 等腰梯形abcd中 ad平行bc ad=3 bc=7角b=60°p为下底bc上一点(不与bc重合)连ap 做pe交
在等腰梯形ABCD中,AD//BC,角B=60°,P为下底BC上一点(不与点B、C重合),角APE=角B,PE交CD于点
已知:如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠DCB=90°,E是AD的中点,点P事BC边上的动点(不与点B重合),EP与
已知:如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠DCB=90°,E是AD的中点,点P是BC边上的动点(不与点B重合),EP与
我要提问如图,在矩形ABCD中.AB=9,AD=3倍根号3,点P是边BC上动点(点P不与点B,点C重合)过点P作直线PQ
(2012•宁夏)在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,P是BC上的任意一点(P与B、C不重合),过点P作A
在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=5,BC=8,M是CD的中点,P是BC边上的一动点(P与B,C不重合),连结PM并延
如图,在梯形ABCD中,AB∥BC,AB⊥BC,AD=1,AB=2,DC=2根号2,点P在边BC上运动(与B,C不重合)
如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=4,AD=3,∠ABC=60°,点P是边CD上任意一点(点P与点C、