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如图,已知平行四边形ABCD中,E、F分别是边DC、AB的中点,AE、CF

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 18:27:36
如图,已知平行四边形ABCD中,E、F分别是边DC、AB的中点,AE、CF
如图,已知平行四边形ABCD中个,E,F分别是边DC,AB的中点,AE,CF分别于对角线BD相交G,H,设向量AB为向量a,向量AD=向量b,分别求向量GE,向量CH关于向量a,向量b的分解式.
要过程,谢谢
如图,已知平行四边形ABCD中,E、F分别是边DC、AB的中点,AE、CF
因为GE//CH且E为CD中点,所以G为DH中点,同理H为GB中点.
所以:向量DG=1/3倍向量DB=1/3(向量a-向量b)
向量DE=1/2倍向量DC=1/2向量a
所以向量GE=向量DE-向量DG=1/6向量a+1/3向量b
向量CH=2倍向量EG=-2倍向量GE=-1/3向量a-2/3向量