已知实数x,y满足x+2y-2≥0,x+6y-3≥0,y≥0,x≥0,求下列各式的最小值并指出取最小值时x,y的值.(1
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 02:25:08
已知实数x,y满足x+2y-2≥0,x+6y-3≥0,y≥0,x≥0,求下列各式的最小值并指出取最小值时x,y的值.(1)2x+5y (2)3^x + 9^y
x+2y-2≥0,x+6y-3≥0,y≥0,x≥0
限定区域如图所示
x+2y-2=0
x+6y-3=0
交点A(3/2,1/4)
(1)
z=2x+5y
y=-(2/5)x+z/5
当直线过A时
z/5有最小值
z最小值=2*3/2+5*1/4=3+5/4=17/4
此时x=3/2,y=1/4
(2)
z=3^x + 9^y
z=3^x+3^(3y)
3^x+3^(3y)>=2√[3^(x+3y)].均值不等式
当且仅当x=3y时取等
y=1/3x在限定区域最小点是B(6/5,2/5)
∴z最小值=2*3^(6/5)
此时x=6/5,y=2/5
限定区域如图所示
x+2y-2=0
x+6y-3=0
交点A(3/2,1/4)
(1)
z=2x+5y
y=-(2/5)x+z/5
当直线过A时
z/5有最小值
z最小值=2*3/2+5*1/4=3+5/4=17/4
此时x=3/2,y=1/4
(2)
z=3^x + 9^y
z=3^x+3^(3y)
3^x+3^(3y)>=2√[3^(x+3y)].均值不等式
当且仅当x=3y时取等
y=1/3x在限定区域最小点是B(6/5,2/5)
∴z最小值=2*3^(6/5)
此时x=6/5,y=2/5
已知实数x,y满足x+2y-2≥0,x+6y-3≥0,y≥0,x≥0,求下列各式的最小值并指出取最小值时x,y的值.(1
已知实数x,y满足条件{2x-y+1≥0,2x+y≥0,x≤1,求z=x+3y的最小值.
实数xy满足x^2+y^2+2x-4y+1=0,求下列各式的最大最小值
实数x,y满足x^2+y^2+2x-4y+1=0,求下列各式的最大值和最小值 (1)y/x(2)2x+y(3)y/x+4
实数x,y满足x^2+y^2+2x-4y+1=0,求下列各式的最大值和最小值
已知X,Y满足①x≥0②x+2y≥3③2x+y小于等于3,求Z=X-Y的最小值
已知实数X,Y满足4X+3Y-10=0,求x^2+y^2的最小值
实数x.y满足x^2+y^2+2x-4y+1=0,求下列各式的最大值和最小值:(1)y/(x-4) (2)2x-y
实数x,y满足x^2+y^2+2x-4y+1=0,求下列各式的最大值和最小值 (1)y/(x-4) ;(2)2x-y
已知实数x,y满足x+y≥1 2x-y-2≥0 x≤3 x+y≥1 则目标函数z=x+2y的最小值为.
已知实数x,y满足3-x≥0,x+y≥0,x-2y+6≥0,求目标函数z=2x+y的最小值
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,(1)求,Y/x的最大值和最小值 (2)求y-x