已知向量a=（cosα,sinα)b=(cosβ,sinβ)c=(1/2,-1/2)且αβ∈（0,派/2）

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 17:38:30

已知向量a=（cosα,sinα)b=(cosβ,sinβ)c=(1/2,-1/2)且αβ∈（0,派/2）
1)若向量a*b=根3/2 ac=(根3-1）/4求角2β-α

利用几何直观的思想,设A、B为单位圆周上的点且处于第一象限,原点为O,则向量OA=a,OB=b；OA、OB的长度即为la,lb,则la=lb=1；另记OC=c.现根据已知的向量内积条件,设法求角AOB和角AOC,由内积定义=la*lb*cos得
cos(角AOB)=根3/2 /1 /1=根3/2,知角AOB为30度
cos(角AOC)==(根3-1)/4 /1 /(根2 /2)=(根6-根2)/4,知角AOC为75度(75、15度角的三角函数值应记住)
注意A、B始终在第一象限内,剩下的自己在圆周上画画就出来了

已知向量a=（cosα,sinα)b=(cosβ,sinβ)c=(1/2,-1/2)且αβ∈（0,派/2）向量、三角函数题已知向量a=(sinα,sinβ),向量b=(cos(α-β),-1),向量c=(cos(α+β),2) 已知向量a=(sinα+cosα,√2sinα),b=(cosα-sinα,√2cosα),a∈[0,π/2],且已知向量a=（1+cosα,sinα),b=(1-cosβ,sinβ),c=(1,0),a∈（0,π）, 已知向量a=(cosα,sinα) b=(cosβ,sinβ) |a+b|=2|a-b| 已知α,β为锐角,向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),c=(1/2,-1/2) 已知向量a（cosα,sinα）,b（cosβ,sinβ）,且直线2Xcosα-2ysinα+1=0与圆（x-cosβ）已知向量a=(2cosα,2sinα),b=(2cosβ,2sinβ). 已知a、b是两不共线的向量,且a=(cosα,sinα),b=(cos β,sin β) 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且la-bl=2根号5分之5,（1）求cos(α-β)的已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量a-向量b的绝对值=2/5根号5 设向量a=(1+cosα,sinα),向量b=(1-cosβ,sinβ),α∈（0,π）,β∈（π,2π）,向量c=(1