已知函数f(x)=(px平方＋2)/(q－3x)是奇函数,且f(2)=-5/3 (1)求函数f(x

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 21:53:57

已知函数f(x)=(px平方＋2)/(q－3x)是奇函数,且f(2)=-5/3 (1)求函数f(x
已知函数f(x)=(px平方＋2)/(q－3x)是奇函数,且f(2)=-5/3
(1)求函数f(x)的解析式
(2)判断函数f(x)在（0,1)上的单调性,并加以证明

⑴∵函数f(x)=(px²+2)/(q−3x)是奇函数,
∴(px²+2)/(q+3x)=−(px²+2)/(q−3x)
∴q=0,
∴f(x)=(px²+2)/(−3x)
∵f(2)=-5/3,
∴p=2
∴f(x)=(2x²+2)/(−3x)=-2/3·(x+1/x)
⑵增函数
设x1＜x2,x1,x2∈(0,1)
f(x1)−f(x2)=−2/3·(x1+1/x1−x2-1/x2)
=-2/3×(x1−x2)(x1x2-1)/x1x2
∵x1＜x2,x1,x2∈(0,1)
∴f(x1)-f(x2)＜0
∴函数f(x)在(0,1)上单调增.
【本题以函数的性质为载体,考查函数的解析式,考查函数单调性的判断与证明,注意掌握步骤：取值、作差、定号,下结论．】
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已知函数f(x)=px平方＋2/q－3x是奇函数,且f(2)=-5/3 (1)求函数f(x)的解析已知函数f(x)=(px平方＋2)/(q－3x)是奇函数,且f(2)=-5/3 (1)求函数f(x 已知函数f(x)=(px的平方+2)\(q-3x)是奇函数.且f(2)=-(5\3)求函数f(2)的解析式已知函数f(x)=(px+2)/(q-3x)是奇函数,且f(2)=-5/3,求f(x)的解析式. 已知函数f(x)=px平方+2/q-3x是奇函数,且f(2)=- 5/3;判断函数f(x)在(0,1)上的单调性,并加以 3.已知函数f(x)=(px+2)/(3x+q)是奇函数,且f(2)=5/3.（1）求p,q的值（2）判断函数f(x) 已知f(x)=px的平方+2/3x+q是奇函数,且f(2)=5/3 已知函数f（x）=（px^2+2)/(q-3x)是奇函数,且f（2）=-5/3 求函数f（x）在区间[1,4]上的最小值 ..已知函数f(x)=(px^2+2)/(q-3x)是奇函数,且f(2)=-5/3,⑴求函数f(x)的解析式；⑵判断函数已知函数fx=(px²+2)/（q-3x）是奇函数,且f(2)=-5/3 求函数解析式已知函数f（x）=（px^2+2)/(q-3x)是奇函数,且f（2）=-5/3 已知函数f(x)=px.x+2/3x+q 是奇函数,且f(2)=5/3f判断此函数在负无穷到-1上的单调性.应用单调性证