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求(4*(k-1/2)^2)/(4k^2+1)的最大值

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 21:52:24
求(4*(k-1/2)^2)/(4k^2+1)的最大值
求(4*(k-1/2)^2)/(4k^2+1)的最大值
y=4(k-1/2)²/(4k²+1)=1-4k/(4k²+1)
1)当k>0时,显然y=2√(1/4)=1
等号在 -k=1/(-4k)即k=-1/2时成立
∴-k+1/(-4k)有最小值1
故1/[-k+1/(-4k)]有最大值1/1=1
从而y=1+1/[-k+1/(-4k)]有最大值2
比较以上结果知,原式在k=-1/2时有最大值2