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已知两个二次函数与,y1,y2满足当x=a(a>0),y1取得最大值5,此时y2=5;y2的最小值-2;y1+y2=x^

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 18:31:32
已知两个二次函数与,y1,y2满足当x=a(a>0),y1取得最大值5,此时y2=5;y2的最小值-2;y1+y2=x^2+16x=13.求a的
值及二次函数y1,y2的解析式
已知两个二次函数与,y1,y2满足当x=a(a>0),y1取得最大值5,此时y2=5;y2的最小值-2;y1+y2=x^
设y1=m(x-a)²+5=mx²-2amx+ma²+5(m<0)
然后利用y1+y2的表达式用a,m表达出y2.
再利用y2的最小值为-2以及x=a时,y2=5求出a,m
之所以不算最后答案是因为我感觉你题目打错了.
再问: y1取得最大值5,此时y2=25 y1+y2=x^2+16x+13
再答: 设y1=m(x-a)²+5=mx²-2amx+ma²+5 由y1+y2=x²+16x+13得y2=(1-m)x²+x(16+2am)+8-ma² 再由当x=a时,y2=25得a²+16a-17=0解得a=1 所以y2=(1-m)x²+x(16+2m)+8-m 由y2的最小值-2得m=-2 所以a=1;y1=-2x²+4x+3;y2=3x²+12x+10