计算|x-3|+|x-5|+|x-2|+|x+1|+|x+7|的值.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 23:34:40
计算|x-3|+|x-5|+|x-2|+|x+1|+|x+7|的值.
①当x≤-7时,最小值出现在x=-7,
即原式=10+12+9+6+0=37,
②当-7<x≤-1时,x到-7与x到-1的距离之和是固定的,即6,最小值出现在x=-1,
即原式=4+6+3+6=19,
③当-1<x≤2时,将五个式子看作两组.
第一组是x至-7的距离与x至3的距离的和,这个和是固定的,即为10,
第二组是x至-1的距离与x至2的距离的和,这个和也是固定的,即为3,
因此,最小值,就是x与5的距离的最小值,即x=2时,
即原式=10+3+3=16
④当2<x≤3时,将五个式子看作两组.
第一组是x至5的距离与x至-1的距离的和,这个和是固定的,即为6,
第二组是x至2的距离与x至3的距离的和,这个和也是固定的,即为1,
因此,最小值,就是x与-7的距离的最小值,即x=3时,
即原式=6+1+10=17,
⑤当3<x<5时,x到5与x到3的距离的和是固定的,即2,最小值出现在x→3时
即原式=2+1+4+10=17,
⑥当x≥5时,最小值出现在x=5,
即原式=2+0+3+6+12=23,
综上所述,x到各点的距离的和的最小值是16,此时x=2
因此,当x=2是,原式可取最小值,此时原式=16
因此,丨x-3丨+丨x-5丨+丨x-2丨+丨x+1丨+丨x+7丨的最小值=16.
即原式=10+12+9+6+0=37,
②当-7<x≤-1时,x到-7与x到-1的距离之和是固定的,即6,最小值出现在x=-1,
即原式=4+6+3+6=19,
③当-1<x≤2时,将五个式子看作两组.
第一组是x至-7的距离与x至3的距离的和,这个和是固定的,即为10,
第二组是x至-1的距离与x至2的距离的和,这个和也是固定的,即为3,
因此,最小值,就是x与5的距离的最小值,即x=2时,
即原式=10+3+3=16
④当2<x≤3时,将五个式子看作两组.
第一组是x至5的距离与x至-1的距离的和,这个和是固定的,即为6,
第二组是x至2的距离与x至3的距离的和,这个和也是固定的,即为1,
因此,最小值,就是x与-7的距离的最小值,即x=3时,
即原式=6+1+10=17,
⑤当3<x<5时,x到5与x到3的距离的和是固定的,即2,最小值出现在x→3时
即原式=2+1+4+10=17,
⑥当x≥5时,最小值出现在x=5,
即原式=2+0+3+6+12=23,
综上所述,x到各点的距离的和的最小值是16,此时x=2
因此,当x=2是,原式可取最小值,此时原式=16
因此,丨x-3丨+丨x-5丨+丨x-2丨+丨x+1丨+丨x+7丨的最小值=16.
计算|x-3|+|x-5|+|x-2|+|x+1|+|x+7|的值.
已知x=根号2-1,计算x^10+2x^9-2x^8-2x^7+x^6+3x^2+5x+1的值
已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8的值
x/x-3-5x/x^2-x-6计算
若x*x+x+1+0,求x^7+2x^6+x^5+x^4+x^3+x*x+1的值
计算:2X²-3X+1与-3X²+5X-7的和.
3x(7-2x)+5x(2x-1)=4x(x-3)+56 求X的值
计算(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x平方-7x+13)
x(x²-1)+2x²(x+1)-3x(2x-5)计算
计算x^2-5x+6/x^2-1/x^2+x/x-3
计算:(x-1)(x^2-4X+3)-x(x^2-5X+2)有过程
|X-1|+|X-2|+|X-3|+|X-4|+|X-5|+|X-6|+|X-7|+|X-8|+|X-9|+|X-10|