已知:如图,BG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2,求证CD⊥AB.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 16:38:26
已知:如图,BG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2,求证CD⊥AB.
证明:∵DG⊥BC,AC⊥BC(___________)
∴∠DGB=∠ACB=90º(垂直的定义)
∴DG∥AC(_____________________)
∴∠2=_____(_____________________)
∵∠1=∠2(__________________)
∴∠1=∠DCA(等量代换)
∴EF∥CD(______________________)
∴∠AEF=∠ADC(____________________)
∵EF⊥AB ∴∠AEF=90º
∴∠ADC=90º 即CD⊥AB
证明:∵DG⊥BC,AC⊥BC(___________)
∴∠DGB=∠ACB=90º(垂直的定义)
∴DG∥AC(_____________________)
∴∠2=_____(_____________________)
∵∠1=∠2(__________________)
∴∠1=∠DCA(等量代换)
∴EF∥CD(______________________)
∴∠AEF=∠ADC(____________________)
∵EF⊥AB ∴∠AEF=90º
∴∠ADC=90º 即CD⊥AB
证明过程如下:
证明:∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知)
∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直定义)
∴DG∥AC(同位角相等,两直线平行)
∴∠2=∠ACD(两直线平行,内错角相等)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠ACD(等量代换)
∴EF∥CD(同位角相等,两直线平行)
∴∠AEF=∠ADC(两直线平行,同位角相等)
∵EF⊥AB(已知)
∵∠AEF=90°(垂直定义)
∴∠ADC=90°(等量代换)
∴CD⊥AB(垂直定义).
再问: 亲 能填一下上面的空吗?还有求步骤~
再答: ∴DG∥AC( 同位角相等,两直线平行,同位角相等,两直线平行 ) ∴∠2= ∠ACD ∠ACD ( 两直线平行,内错角相等 两直线平行,内错角相等 ) ∵∠1=∠2(已知) ∴∠1=∠ ACDACD (等量代换) ∴EF∥CD( 同位角相等,两直线平行同位角相等,两直线平行 ) ∴∠AEF=∠ ADCADC ( 两直线平行,同位角相等两直线平行,同位角相等 ) ∵EF⊥AB(已知) ∴∠AEF=90°( 垂直定义垂直定义 ) ∴∠ADC=90°( 等量代换等量代换 ) ∴CD⊥AB( 垂直定义垂直定义 )
证明:∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知)
∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直定义)
∴DG∥AC(同位角相等,两直线平行)
∴∠2=∠ACD(两直线平行,内错角相等)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠ACD(等量代换)
∴EF∥CD(同位角相等,两直线平行)
∴∠AEF=∠ADC(两直线平行,同位角相等)
∵EF⊥AB(已知)
∵∠AEF=90°(垂直定义)
∴∠ADC=90°(等量代换)
∴CD⊥AB(垂直定义).
再问: 亲 能填一下上面的空吗?还有求步骤~
再答: ∴DG∥AC( 同位角相等,两直线平行,同位角相等,两直线平行 ) ∴∠2= ∠ACD ∠ACD ( 两直线平行,内错角相等 两直线平行,内错角相等 ) ∵∠1=∠2(已知) ∴∠1=∠ ACDACD (等量代换) ∴EF∥CD( 同位角相等,两直线平行同位角相等,两直线平行 ) ∴∠AEF=∠ ADCADC ( 两直线平行,同位角相等两直线平行,同位角相等 ) ∵EF⊥AB(已知) ∴∠AEF=90°( 垂直定义垂直定义 ) ∴∠ADC=90°( 等量代换等量代换 ) ∴CD⊥AB( 垂直定义垂直定义 )
已知:如图,BG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2,求证CD⊥AB.
如图,已知DG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2.求证:CD⊥AB.
如图,已知AC⊥BC,∠1+∠3=90°,求证AB//CD
已知,如图,DG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2,判断CD与AB的位置关系
已知:如图(1)所示,AC⊥AB,EF⊥BC,AD⊥BC,∠1=∠2,求证AC⊥DG
已知:如图1,在四边形ABCD中,BC⊥CD,∠ACD=∠ADC.求证:AB+AC>√(BC+CD)2;
如图 已知△ABC中 AC⊥BC FG⊥AB CD⊥AB 且∠1=∠2 求证:AC⊥DE
如图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2,求证:DG‖AB
已知:如图,AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.求证:AB∥GF.
如图CD⊥AB,EF⊥AB,∠1=∠2,求证DG∥BC
如图,已知EF‖AB,CD⊥AB,∠1=∠2,试说明DG‖BC
如图,DG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2,试判断CD与AB位置关系,作出说明.括号里是填理由.