如图已知抛物线y=mx2+nx+p与y=x2+6x+5关于y轴对称,并与y轴交于点M,与x轴交于点A和B.求出y=mx2
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 13:18:01
如图已知抛物线y=mx2+nx+p与y=x2+6x+5关于y轴对称,并与y轴交于点M,与x轴交于点A和B.求出y=mx2+nx+p的解析式,试猜想出一般形式y=ax2+bx+c关于y轴对称的二次函数解析式(不要求证明).
(1)令y=x2+6x+5=0,解得抛物线与x轴的两交点坐标分别为:(-1,0)(-5,0),
再令x=0,代入解得抛物线与y轴的交点坐标(0,5),
再求出三个坐标关于y轴对称的三个坐标,(1,0)(5,0)(0,5),用待定系数法将三个坐标代入y=mx2+nx+p,
m+n+p=0
25m+5n+p=0
p=5,
解得:
m=1
n=-6
p=5,
∴抛物线的解析式是y=x2-6x+5.
(2)y=ax2+bx+c关于y轴对称的二次函数解析式为:y=ax2-bx+c.
再令x=0,代入解得抛物线与y轴的交点坐标(0,5),
再求出三个坐标关于y轴对称的三个坐标,(1,0)(5,0)(0,5),用待定系数法将三个坐标代入y=mx2+nx+p,
m+n+p=0
25m+5n+p=0
p=5,
解得:
m=1
n=-6
p=5,
∴抛物线的解析式是y=x2-6x+5.
(2)y=ax2+bx+c关于y轴对称的二次函数解析式为:y=ax2-bx+c.
如图已知抛物线y=mx2+nx+p与y=x2+6x+5关于y轴对称,并与y轴交于点M,与x轴交于点A和B.求出y=mx2
已知抛物线y=mx2-(3m+4/3)x+4与x轴交于点A,B,与y轴交于点C.
已知二次函数y=mx2-nx+p图像的顶点横坐标=2与X轴交于A(X1,0)(X2,0),x1<0<x2与Y轴交于点C
如图 抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B 两点,与 y轴交于点C,对称轴与抛物线交于点P,与直线BC 交于点M,
一道数学题:如图,已知抛物线y=x2-1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.过点A作AP∥BC交抛物线于点P.
一道数学题:如图,已知抛物线y=x2-1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.
已知抛物线y1=ax的平方+c与x轴交于点A,B,与y轴交于点C.抛物线y2与抛物线y1关于x轴对称,与y轴交于点D,若
如图,已知抛物线y=-x2+4x+3与y轴交与点A,与x轴正半轴交与点D,顶点为点B,抛物线的对称轴交x轴于点c,M是
(2013•徐汇区一模)抛物线y=mx2-5mx+n与y轴正半轴交于点C,与x轴分别交于点A和点B(1,0),且OC2=
已知:抛物线C1:y=2x2+bx+6与抛物线C2关于y轴对称,抛物线C1与x轴分别交于点A(-3,0),B(m,0),
已知抛物线y=x2+(m-4)x-m与x轴交于A,B两点,且关于y轴对称.
已知二次函数y=mx2+5x-4,它的图像开口向下,且与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,其顶点为