高中直线与椭圆习题直线L与椭圆(x^2/4)+y^2=1 交于P,Q两点,已知L的斜率为1,则弦PQ中点轨迹方程是?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 20:31:51
高中直线与椭圆习题
直线L与椭圆(x^2/4)+y^2=1 交于P,Q两点,已知L的斜率为1,则弦PQ中点轨迹方程是?
直线L与椭圆(x^2/4)+y^2=1 交于P,Q两点,已知L的斜率为1,则弦PQ中点轨迹方程是?
设直线L方程为y=x+m,与椭圆方程联立消去x:5y²-2my+m²-4=0
y1+y2=2m/5
x1+x2=y1-m+y2-m=-8m/5,
设PQ中点M坐标为(x,y),则x=(x1+x2)/2=-4m/5,y=(y1+y2)/2=m/5
两式相除消去m得:x=-4y
所以PQ中点轨迹方程为y=-0.25x,此直线与椭圆联立解得两端点横坐标为±4√5/5
所以弦PQ中点轨迹方程是线段y=-0.25x,-4√5/5
y1+y2=2m/5
x1+x2=y1-m+y2-m=-8m/5,
设PQ中点M坐标为(x,y),则x=(x1+x2)/2=-4m/5,y=(y1+y2)/2=m/5
两式相除消去m得:x=-4y
所以PQ中点轨迹方程为y=-0.25x,此直线与椭圆联立解得两端点横坐标为±4√5/5
所以弦PQ中点轨迹方程是线段y=-0.25x,-4√5/5
高中直线与椭圆习题直线L与椭圆(x^2/4)+y^2=1 交于P,Q两点,已知L的斜率为1,则弦PQ中点轨迹方程是?
直线l与椭圆x^2/4+y^2=1交于P,Q两点,已知直线斜率为1,则弦PQ中点的轨迹方程为
直线l与椭圆x^2/4+y^2=1交于p,q两点,已知l的斜率为1,求pq中点轨迹方程
椭圆数学题、直线l与椭圆x^2/4 + y^2 = 1交于PQ两点,已知直线l的斜率为1,求弦PQ中点的轨迹方程
直线l与椭圆x^2/4+y^2=1交于p,q两点 已知l过定点(1,0),则弦pq中点轨迹方程是 但求大神给过
Y已知椭圆方程为y^2/2+x^2=1 ,斜率为k的直线l 过椭圆的上焦点且与椭圆交于点P ,Q两点,线段PQ的垂直平分
直线L过点M(1,1),与椭圆x^2/16+y^2/4=1交于P,Q两点,已知线段PQ的中点横坐标为1/2,求直线L的方
直线L过点M(1,1),与椭圆x`2+4y`2=16交与P,Q两点,已知线段PQ的中点横坐标为为1/2,求直线的方程.
若斜率为1直线l与椭圆x^2/4+y^2=1相交于A B两点,求AB的中点的轨迹方程.
椭圆方程为x^2/4+y^2=1 设直线l:y=x+m,若l与椭圆交于P,Q两点,且PQ距离为2,求m值
已知x^2/6+y^2/2=1 经过椭圆的右顶点的直线l与椭圆交于P Q两点 若OP⊥OQ 求直线PQ方程
已知过点(-3,-1)的直线L与椭圆:3x^2+4y^2=24相交于P,Q两点,求弦PQ的中点的轨迹