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一道几何体(初一)如图D、E、F分别是△ABC的三边上的点,CE=BF,△DCE和△DBF的面积相等,求证:AD平分∠B

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 00:31:45
一道几何体(初一)
如图D、E、F分别是△ABC的三边上的点,CE=BF,△DCE和△DBF的面积相等,求证:AD平分∠BAC
一道几何体(初一)如图D、E、F分别是△ABC的三边上的点,CE=BF,△DCE和△DBF的面积相等,求证:AD平分∠B
过D分别作BF、CE的垂线,垂足分别为M、N
因为CE=BF,三角形DCE和三角形DBF的面积相等
所以DM=DN
又AD=AD(公共边),△ADM和△ADN为直角三角形
所以RT△ADM和RT△ADN全等(HL)
所以∠DAM=∠DAN(全等三角形的对应角相等)
即∠DAB=∠DAC
所以AD平分∠BAC