设f(x)在[0,x]上连续,在(0,x)内可导,且f(0)=0,证明:存在ξ∈(0,x),使得f(x)=(1+ξ)f’
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 05:16:36
设f(x)在[0,x]上连续,在(0,x)内可导,且f(0)=0,证明:存在ξ∈(0,x),使得f(x)=(1+ξ)f’(ξ)ln(1+ξ).
设f(x)在[0,x]上连续,在(0,x)内可导,且f(0)=0,证明:存在ξ∈(0,x),使得f(x)=(1+ξ)f’(ξ)ln(1+x).
设f(x)在[0,x]上连续,在(0,x)内可导,且f(0)=0,证明:存在ξ∈(0,x),使得f(x)=(1+ξ)f’(ξ)ln(1+x).
构造函数g(x)=ln(1+x).则gx也在[0,x]上连续,在(0,x)内可导,且g(0)=0.
用那个罗尔定律引申的那个,忘了名字了,
就存在一点ξ∈(0,x),使得fξ/gξ=f‘ξ/g’ξ,即f(ξ)=(1+ξ)f’(ξ)ln(1+ξ).
你的结论写错了,估计是啊~元芳,你觉得呢
再问: f(x)=(1+ξ)f’(ξ)ln(1+x) 结论是这个 ln里面是x
再答: 对,把我那个也换成x就是那个公式,fx/gx=f‘ξ/g’ξ
用那个罗尔定律引申的那个,忘了名字了,
就存在一点ξ∈(0,x),使得fξ/gξ=f‘ξ/g’ξ,即f(ξ)=(1+ξ)f’(ξ)ln(1+ξ).
你的结论写错了,估计是啊~元芳,你觉得呢
再问: f(x)=(1+ξ)f’(ξ)ln(1+x) 结论是这个 ln里面是x
再答: 对,把我那个也换成x就是那个公式,fx/gx=f‘ξ/g’ξ
设f(x)在[0,x]上连续,在(0,x)内可导,且f(0)=0,证明:存在ξ∈(0,x),使得f(x)=(1+ξ)f’
设f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,证明:至少存在一点ξ∈(a,b),使得∫f(x)dx=∫f(x)dx.(左
设函数 f(x)在[0,2a]上连续,且 f(0) = f(2a),证明:存在Z属于[0,a),使得 f(Z) = f(
设f(x)在[0,π]上连续,(0,π)内可导,证明存在ξ∈(0,π),使得f'(ξ)sinξ+f(ξ)cosξ=0
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1,证明存在ξ∈(0,1),使得f(ξ)=1
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,证明:至少存在一点ξ∈(0,1),使得f
设函数f(x)在(0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=0,证明存在x0∈(0,1),使得nf(x0)+x0f
设函数f(x)在[0,1]上连续,且f(0)=f(1),证明:一定存在x属于【0,1/2】,使得f(x)=f(x+1/2
设函数f(x)在[1,2]上连续,在(1,2)内可导,且f(2)=0,F(x)=(x-1)f(x) 证明:至少存在一点ξ
设f(x)在x=0处连续,且lim(x趋于0)f(x)/x存在,证明,f(x)在x=0处可导
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=0 证明至少存在一点g∈(0,1)使得f’(g)=- 2f
设函数f(x)在[0,a]上连续,在(0,a)内可导,且f(0)=0,证明至少存在一点m属于(0,a)使得