若菱形两条对角线之比为3:4,周长是40cm,则它的面积是______.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 05:52:52
若菱形两条对角线之比为3:4,周长是40cm,则它的面积是______.
∵菱形ABCD的周长是40cm,
∴AB=BC=CD=DA=10cm,
∴OA=OC,OB=OD,AC⊥BD,
∵AC:BD=3:4,
∴OA:OD=3:4,
∵∠AOB=90°,
∴OA:OD:AB=3:4:5,
∴OA=6cm,OD=8cm,
∴AC=12cm,BD=16cm,
∴S菱形ABCD=
AC•BC
2=
12×16
2=96cm2.
首先根据题意画出图形,由菱形ABCD的周长是40cm,推出AB=BC=CD=DA=10cm,OA=OC,OB=OD,AC⊥BD,再由AC:BC=3:4,求出OA:OD=3:4后,根据勾股定理推出OA:OD:AB=3:4:5,即可推出OA=6cm,OD=8cm,继而求出AC=12cm,BD=16cm,然后根据菱形的面积公式即可求出结果.
∴AB=BC=CD=DA=10cm,
∴OA=OC,OB=OD,AC⊥BD,
∵AC:BD=3:4,
∴OA:OD=3:4,
∵∠AOB=90°,
∴OA:OD:AB=3:4:5,
∴OA=6cm,OD=8cm,
∴AC=12cm,BD=16cm,
∴S菱形ABCD=
AC•BC
2=
12×16
2=96cm2.
首先根据题意画出图形,由菱形ABCD的周长是40cm,推出AB=BC=CD=DA=10cm,OA=OC,OB=OD,AC⊥BD,再由AC:BC=3:4,求出OA:OD=3:4后,根据勾股定理推出OA:OD:AB=3:4:5,即可推出OA=6cm,OD=8cm,继而求出AC=12cm,BD=16cm,然后根据菱形的面积公式即可求出结果.
若菱形两条对角线之比为3:4,周长是40cm,则它的面积是______.
已知菱形的周长为40cm,两条对角线之比3:4,则菱形面积为( )
菱形ABCD的周长是20cm,两条对角线长的比为3:4,求菱形的面积
菱形的两条对角线的长的比是2:3,面积是12cm2,则它的两条对角线的长分别为______.
菱形两条对角线之比为3:4,周长为100cm,求菱形两条对角线的长.
已知菱形周长为40cm,两条对角线长的比为3:4求菱形的面积
若一个菱形的两条对角线的比为3:4,且周长为20cm,则它的面积是多少?
菱形的两条对角线的长分别是8cm和6cm,则菱形的周长是______,面积是______.
菱形ABCD的周长是20cm,两条对角线长的比为3:4,求该菱形的面积.
菱形ABCD的周长是20cm,两条对角线长的比为3:4,求菱形的面积.详细才给悬赏
已知一个菱形的周长是20cm,两条对角线的比是4:3,则这个菱形的面积是( )
菱形ABCD的周长为20cm,两条对角线的比为3:4,求菱形的面积.