A交B等于C A交(B的补集)等于D,A等于C并D,这个怎么证明,有什么条件?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 14:22:01
A交B等于C A交(B的补集)等于D,A等于C并D,这个怎么证明,有什么条件?
如图,设总集为R,A为蓝色与黄色圈内部分,B为绿色与黄色圈内部分,B补集为蓝色与白色合并部分,则易知,C=A∩B,D=A∩B补集,从图易知,A=C∪D
从文字上证明,易知,B补不包含C,∴D=A∩B补集=A-C,∴A=C∪D
再问: 如果B补不包含整个A呢?
再答: B补本来就不包含整个A啊,你想说的是除C之外,A剩下的部分吧 这可能有两种情况: 第一种是R圈不能全部包含A圈,这种情况其实是不可能存在的,因为在定义的时候就要求总集R要包含所有的子集,要不然怎么还叫总集呢 第二种是A包含在B内,这样B补才不包含余下的A,其实是包括的,因为将A全部放入B中之后,A在B外就不剩下任何元素了,所以说B补仍然是包括A的剩余部分的 所以说,你说的情况是不存在的,B补必然包含A在B外的部分,即B补包含D
从文字上证明,易知,B补不包含C,∴D=A∩B补集=A-C,∴A=C∪D
再问: 如果B补不包含整个A呢?
再答: B补本来就不包含整个A啊,你想说的是除C之外,A剩下的部分吧 这可能有两种情况: 第一种是R圈不能全部包含A圈,这种情况其实是不可能存在的,因为在定义的时候就要求总集R要包含所有的子集,要不然怎么还叫总集呢 第二种是A包含在B内,这样B补才不包含余下的A,其实是包括的,因为将A全部放入B中之后,A在B外就不剩下任何元素了,所以说B补仍然是包括A的剩余部分的 所以说,你说的情况是不存在的,B补必然包含A在B外的部分,即B补包含D
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已知集合A交B等于集合A交C,集合A并B等于集合A并C,如何证明B等于C?
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a×b×c×d a×b+c×d等于什么
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