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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,延长CB到点E,使BE=AD,连接DE交AB于点M.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 20:18:59
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,延长CB到点E,使BE=AD,连接DE交AB于点M.
(1)求证:△AMD≌△BME;
(2)若N是CD的中点,且MN=5,BE=2,求BC的长.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,延长CB到点E,使BE=AD,连接DE交AB于点M.
(1)
∵AD∥BC
∴AD∥EC
∴∠MAD=∠MBE ∠ADM=BEM
又∵BE=AD
∴△AMD≌△BME(ASA)
(2)∵△AMD≌△BME
∴DM=EM
又∵N是CD重点
∴CN=DN
∴EC=2MN=2*5=10
∴BC=EC-BE=10-2=8