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已知函数f(x)=ax-lnx, x∈(0,e],其中e为自然常数,a∈R.当a=1时,求f(x)在(2,f(2))处的

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 00:47:06
已知函数f(x)=ax-lnx, x∈(0,e],其中e为自然常数,a∈R.当a=1时,求f(x)在(2,f(2))处的切线方程
已知函数f(x)=ax-lnx, x∈(0,e],其中e为自然常数,a∈R.当a=1时,求f(x)在(2,f(2))处的
函数f(x)=ax-lnx,a=1
f(x)=x-lnx
f'(x)=1-1/x
在(2,f(2))f'(x)=1-1/2=1/2
f(2)=2-ln2
切线方程为y-(2-ln2)=1/2(x-2)
整理得x-2y+2-2ln2=0