求一道题的极限.lim {[1+2^(1/x)+3^(1/x)+…+100^(1/x)]/100}^100x 最好把计
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 19:32:32
求一道题的极限.
lim {[1+2^(1/x)+3^(1/x)+…+100^(1/x)]/100}^100x 最好把计
x→∞
算的详细过程写清楚点.谢谢了!
lim {[1+2^(1/x)+3^(1/x)+…+100^(1/x)]/100}^100x 最好把计
x→∞
算的详细过程写清楚点.谢谢了!
令t=1/x则t→0
再令k=lim {[1+2^(1/x)+3^(1/x)+…+100^(1/x)]/100}^(100x)
k=lim[(1^t+2^t+...100^t)/100]^(100/t)
lnk=lim100ln[(1^t+2^t+...100^t)/100]/t
=100lim(ln1*1^t+ln2*2^t+...ln100*100^t)/(1^t+2^t+...+100^t){罗必达法则}
=100*(ln1+ln2+ln3+...ln100)/(1+1+...+1)
=ln(100!)
于是k=100!
再令k=lim {[1+2^(1/x)+3^(1/x)+…+100^(1/x)]/100}^(100x)
k=lim[(1^t+2^t+...100^t)/100]^(100/t)
lnk=lim100ln[(1^t+2^t+...100^t)/100]/t
=100lim(ln1*1^t+ln2*2^t+...ln100*100^t)/(1^t+2^t+...+100^t){罗必达法则}
=100*(ln1+ln2+ln3+...ln100)/(1+1+...+1)
=ln(100!)
于是k=100!
求一道题的极限.lim {[1+2^(1/x)+3^(1/x)+…+100^(1/x)]/100}^100x 最好把计
求极限lim(1-2/x+3/x^2)^x
求lim(x→0)x cos 1/x lim(x→∞)x^2/ (3x-1)的极限
一道极限题求解lim x->∞ ((2x+3)/(2x+1))^(x+1)
求极限 1,lim(x→∞)(sinx/x +100) 2,lim(x→∞)xtan1/x 3,lim(x→1)sin^
求一道简单的极限lim(1+2X)^(1/X) X趋近于0
求解一道极限计算题lim(x/1-ln(1+x)/1)X—0
怎么求lim(2x-1/3x-1)^1/x (x->∞) 的极限
求lim(x趋向1)(x^2-3x+2)/(1-x^2)的极限
求极限!lim(x趋向于1)x的平方+2x+3/x+2
求极限lim(x→0)e^[1/(x^2)]/x^100
求lim(1-x/2)^2/x x趋近与0的极限 求lim(1-x)^1/3x x趋近与0的极限