三角形ABC中,SINB(c-aCOSB)=SINC(b-aCOSC),则三角形ABC为什么三角形?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/20 05:31:42
三角形ABC中,SINB(c-aCOSB)=SINC(b-aCOSC),则三角形ABC为什么三角形?
c/a = sinC/sinA
b/a = sinB/sinA
原式两边除以a
得sinB(sinC/sinA - cosB) = sinC(sinB/sinA - cosC)
sinBsinC/sinA - sinBcosB = sinCsinB/sinA - sinCcosC
sinBcosB = sinCcosC
sin2B = sin2C
则2B = 2C 或 2B + 2C = π
即B=C或A = π/2
△ABC为等腰三角形或直角三角形
b/a = sinB/sinA
原式两边除以a
得sinB(sinC/sinA - cosB) = sinC(sinB/sinA - cosC)
sinBsinC/sinA - sinBcosB = sinCsinB/sinA - sinCcosC
sinBcosB = sinCcosC
sin2B = sin2C
则2B = 2C 或 2B + 2C = π
即B=C或A = π/2
△ABC为等腰三角形或直角三角形
三角形ABC中,SINB(c-aCOSB)=SINC(b-aCOSC),则三角形ABC为什么三角形?
1.在三角形ABC中,已知b=sinC,c=acosB
在三角形ABC中,若a/sinB=b/sinC=c/sinA,则三角形ABC形状是什么?
在三角形abc中求证a=bcosC+ccosB,b=acosC+ccosA,c=acosB+bcosA
在三角形ABC中,求证:a=bcosC+ccosB,b=acosC+ccosA c=acosB+bcosA
在三角形ABC中,向量m=(sinB+sinC,sinA-sinB),n=(sinB-sinC,sin(B+C)),且m
(1)求:在三角形ABC中 (sinA+sinB)/sinC=(a+b)/c
在三角形ABC中,已知b=asinC,c=acosB,则三角形一定是什么三角形
在三角形ABC中,2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC 若sinB+sinC=1,试判断三角形ABC
在三角形ABC中 sinA/sinB/sinC=A/B/C且c=2求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,若acosB+bcosC+ccosA=bcosA+ccosB+acosC求三角形的形状?
在三角形ABC中,a/sinB=b/sinC=c/sinA,试判断三角形ABC形状