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如图,在⊙O中,AB为直径,弧CB等于弧CF,弦CG⊥AB,交AB于D,交BF于E.求证:BE=EC.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 23:55:46
如图,在⊙O中,AB为直径,弧CB等于弧CF,弦CG⊥AB,交AB于D,交BF于E.求证:BE=EC.
如图,在⊙O中,AB为直径,弧CB等于弧CF,弦CG⊥AB,交AB于D,交BF于E.求证:BE=EC.
证明:
连接BC,∵OB是半径,CG⊥AB,
∴弧BC=弧BG,
∵弧BC=弧CF,
∴弧CF=弧BG,
∵圆周角∠CBF对弧CF,圆周角∠BCG对弧BG,
∴∠CBF=∠BCG,
∴BE=CE.