已知cos(π/4-x)=-3/5,求sin2x/(sin(x+π/4))的值.要过程,谢谢.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 13:30:45
已知cos(π/4-x)=-3/5,求sin2x/(sin(x+π/4))的值.要过程,谢谢.
cos(π/4-x)=-3/5
∴sin(x+π/4)=sin[π/2-(π/4-x)]=cos(π/4-x)=-3/5
sin(π/4-x)=√[1-(cos(π/4-x)^2)]=√[1-(-3/5)^2]=4/5
cos(x+π/4)=cos[π/2-(π/4-x)]=sin(π/4-x)=4/5
sin2x=sin[(x+π/4)+(π/4-x)]=sin(x+π/4)cos(π/4-x)+sin(π/4-x)cos(x+π/4)
=(-3/5)(-3/5)+(4/5)(4/5)=1
∴sin2x/[sin(x+π/4)]
=1/(-3/5)
=-5/3
再问: 怎么确定sin(π/4-x)和cos(x+π/4)是正的,还有你的sin2x=sin[(x+π/4)+(π/4-x)]=sin(x+π/4)cos(π/4-x)+sin(π/4-x)cos(x+π/4)显然错了。其实可以不用这么烦的吧,把cos(π/4-x)=-3/5展开,可以得到cosx+sinx=-3√2/5,再利用sin^2x+cos^2x=1就可以得出sin2x=-7/25.答案应该是sin2x/[sin(x+π/4)]=(-7/25)/(-3/5)=7/15
再答: “怎么确定sin(π/4-x)和cos(x+π/4)是正的”? 答:没必要确定是正的或负的,因为sin(π/4-x)=cos(x+π/4),无论正负,乘积都是正的。 “sin2x=sin[(x+π/4)+(π/4-x)]=sin(x+π/4)cos(π/4-x)+sin(π/4-x)cos(x+π/4)”实在是抱歉,昨天答题的时候估计是抽了……想错了……抱歉! 你自己写的做法是对的……话说为什么你知道做法还提问呢?呵呵
再问: 因为刚开始符号弄错了,想不通,后来才搞清楚,经常干马虎的事,呵呵。
再答: 采纳了或者关闭了吧,这个题可以结束了。呵呵!
∴sin(x+π/4)=sin[π/2-(π/4-x)]=cos(π/4-x)=-3/5
sin(π/4-x)=√[1-(cos(π/4-x)^2)]=√[1-(-3/5)^2]=4/5
cos(x+π/4)=cos[π/2-(π/4-x)]=sin(π/4-x)=4/5
sin2x=sin[(x+π/4)+(π/4-x)]=sin(x+π/4)cos(π/4-x)+sin(π/4-x)cos(x+π/4)
=(-3/5)(-3/5)+(4/5)(4/5)=1
∴sin2x/[sin(x+π/4)]
=1/(-3/5)
=-5/3
再问: 怎么确定sin(π/4-x)和cos(x+π/4)是正的,还有你的sin2x=sin[(x+π/4)+(π/4-x)]=sin(x+π/4)cos(π/4-x)+sin(π/4-x)cos(x+π/4)显然错了。其实可以不用这么烦的吧,把cos(π/4-x)=-3/5展开,可以得到cosx+sinx=-3√2/5,再利用sin^2x+cos^2x=1就可以得出sin2x=-7/25.答案应该是sin2x/[sin(x+π/4)]=(-7/25)/(-3/5)=7/15
再答: “怎么确定sin(π/4-x)和cos(x+π/4)是正的”? 答:没必要确定是正的或负的,因为sin(π/4-x)=cos(x+π/4),无论正负,乘积都是正的。 “sin2x=sin[(x+π/4)+(π/4-x)]=sin(x+π/4)cos(π/4-x)+sin(π/4-x)cos(x+π/4)”实在是抱歉,昨天答题的时候估计是抽了……想错了……抱歉! 你自己写的做法是对的……话说为什么你知道做法还提问呢?呵呵
再问: 因为刚开始符号弄错了,想不通,后来才搞清楚,经常干马虎的事,呵呵。
再答: 采纳了或者关闭了吧,这个题可以结束了。呵呵!
已知cos(π/4-x)=-3/5,求sin2x/(sin(x+π/4))的值.要过程,谢谢.
已知cos((π/4)-x)=-3/5,求sin2x/(sin(x+π/4))的值.求过程
已知cos(π/4-x)=-3/5,求sin2x/sin(x+π/4)
已知cos(x+π/4)=3/5求sin2x-2sin^2x
已知cos(π/4+x)=3/5,x∈(3π/4,7π/4),求sin2x+2Sin^x /1-tanx的值
已知cos(π/4+x)=3/5,17π/12<x<7π/4,求sin2x+2sin平方x/(1-tanx)的值
已知cos(π/4+x)=3\5,求(sin2x-2sin^x)/1-tanx的值
已知tan(π/4-x)=﹣1/3,求[sin²﹙x+π/4﹚]/[2cos²x+sin2x]的值
已知COS(π/4-X)=-4/5,求(SIN2X-2SIN^X)/(1+TANX)
1.y=cos^4x+sin^4x 求周期 2.y=(sin2x+sin(2x+π/3))/( cos2x+cos(2x
已知cos(x+π/4)=3/5,5π/4<x<7π/4,求 sin2x+2sin²x ÷ 1-tanx 的值
已知tan(x-π/4)=2 求(sin2x+cos2x)/(2cos²x-3sin2x-1)