在△ABC中,边AB为最大边,且sinA•sinB=2-34
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/10 02:17:13
在△ABC中,边AB为最大边,且sinA•sinB=
2-
| ||
4 |
∵sinAsinB=-
1
2[cos(A-B)-cos(A+B)]=
2-
3
4,
∴cos(A-B)-cos(A+B)=
3-2
2
∵在三角形ABC中,AB最长,故角C最大,
∴C>
π
3,0<A+B<
2π
3,-
2π
3<A-B<
2π
3,
∴-
1
2<cos(A-B)≤1,
∴cosAcosB=
1
2[cos(A+B)+cos(A-B)]
=
1
2[cos(A-B)-cos(A+B)]+cos(A-B)
=
3-2
4+cos(A-B)≤
3-2
2+1=
3+2
4(当且仅当A=B时取等号).
故答案为:
3+2
4.
1
2[cos(A-B)-cos(A+B)]=
2-
3
4,
∴cos(A-B)-cos(A+B)=
3-2
2
∵在三角形ABC中,AB最长,故角C最大,
∴C>
π
3,0<A+B<
2π
3,-
2π
3<A-B<
2π
3,
∴-
1
2<cos(A-B)≤1,
∴cosAcosB=
1
2[cos(A+B)+cos(A-B)]
=
1
2[cos(A-B)-cos(A+B)]+cos(A-B)
=
3-2
4+cos(A-B)≤
3-2
2+1=
3+2
4(当且仅当A=B时取等号).
故答案为:
3+2
4.
在△ABC中,边AB为最大边,且sinA•sinB=2-34
三角形ABC中,边AB为最大边,且sinA*sinB=2-根号3/4,则cosA*cosB=
已知△ABC中,边AB是最大边,且sinA*sinB=(2-根号3)/4,则cosA*cosB的最大值是?
在三角形ABC中,边AB为最长边,且sinA*sinB=(2 - 根号3)/4,则cosA*cosB的最大值是?
三角函数求角在△ABC中,abc分别是三内角ABC的对边且sin^2A-sin^2C=(sinA-sinB)·sinB,
1.在△ABC中,AB=AC,且sinB=8/17,求sinA
在三角形ABC中,角ABC的对边为abc,已知周长为跟号2 +1,且sinA+sinB=跟号2 sinC 1
三角形ABC中,三个内角ABC的对边分别为abc,且cosC/cosB=(2sinA-sinC)/sinB
在△ABC中,a,b,c分别为内角A.B.C的对边,且sin2A+sin2B-sin2C=sinA•sinB.
在△ABC中,A,B均为锐角,且sinA=√(1-2sinB)+√(2sinB-1)+√3
在三角形ABC中周长根号2+1 且sinB+sinc=根号2sinA,三角形ABC面积为1/6*sinA 求sinA
已知在三角形ABC中,sinA不等于sinB,且2sinB=sinA+sinC,求B的范围.