等腰三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于D,CG‖AB,BG分别交AD,AC于E,F.求证:BE×BE=EF×EG
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 03:02:22
等腰三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于D,CG‖AB,BG分别交AD,AC于E,F.求证:BE×BE=EF×EG
快
快
连接CE
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AD⊥BC
∴BD=CD(等腰三角形底边的垂线是中线、角平分线)
∴AD是BC的垂直平分线
故:BE=CE
在△ABE和△ACE中
∵AB=AC,BE=CE,AE=AE
∴△ABE≌△ACE
∴∠ABE=∠ACE
∵CG‖AB
∴∠ABE=∠CGE
∵∠ABE=∠ACE
∴∠ACE=∠CGE
在△CEF和△CEG中
∵∠FEC=∠GEC,∠FCE=∠CGE
∴△CEF∽△CEG
∴CE/EG=EF/CE,CE^2=EF×EG
∵CE=BE
∴BE^2=EF×EG
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AD⊥BC
∴BD=CD(等腰三角形底边的垂线是中线、角平分线)
∴AD是BC的垂直平分线
故:BE=CE
在△ABE和△ACE中
∵AB=AC,BE=CE,AE=AE
∴△ABE≌△ACE
∴∠ABE=∠ACE
∵CG‖AB
∴∠ABE=∠CGE
∵∠ABE=∠ACE
∴∠ACE=∠CGE
在△CEF和△CEG中
∵∠FEC=∠GEC,∠FCE=∠CGE
∴△CEF∽△CEG
∴CE/EG=EF/CE,CE^2=EF×EG
∵CE=BE
∴BE^2=EF×EG
等腰三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于D,CG‖AB,BG分别交AD,AC于E,F.求证:BE×BE=EF×EG
等腰三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于D,CG‖AB,BG分别交AD,AC于E,F.求证:BE²=EF
等腰三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC并交BC于D,CG平行于AB ,BG分别交AD、AC于E、F,求证BE*BE
已知等腰三角形ABC中,AB=AC ,AD⊥BC于点D,DG‖AB,BG分别交于E、F,求证:BE²=EF*E
在等腰三角形ABC中AB=AC,AD⊥BC于点D,CG平行于AB,BG分别交AD,AC于点E,F.求证:BE²
如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,CG‖AB,BG分别交于AD、AC于E、F,求证:BE2=EF
在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,CG‖AB,BG分别交AD,AC于点E,F.若EF/BE=a/b,那么CG/BE=
等腰△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,CG‖AB,BG分别交AD、AC于E、F.
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC,CG平行于AB,BG分别交AD,AC于点E,F.
在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC,CG平行于AB.求证:BE的平方=EF*EG
如图 在三角形ABC中 AD垂直BC于D AB平方=BE*BC EF垂直AB于F 求证 AD*AE=AC*EF
在△ABC中,D是BC的中点,EG平行BC,分别交AB、AD、AC于E、F、G.求证:EF=FG