在0,1,2,3,4,5,6中取5个数字组成没有重复的五位数,其中能被27整除的最小五位数?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 04:26:29
在0,1,2,3,4,5,6中取5个数字组成没有重复的五位数,其中能被27整除的最小五位数?
首先这个数能被9整除,则其数字和是9的倍数
而0+1+2+3+4+5+6=21=18+3(=1+2=0+3)
所以这5个数字只可能是:
0,3,4,5,6或1,2,4,5,6中的一种
由于a要尽可能小,先考察1,2,4,5,6,若不存在,再讨论0,3,4,5,6
设这个5位数的形式为abcde,
研究它被27整除的余数
10000a+1000b+100c+10d+e
=(370*27+10)a+(37*27+1)b+(4*27-8)c+10d+e
=27*(370a+37b+4c)+10(a+d)+b+e-8c
则只要10(a+d)+b+e-8c能被27整除,则abcde能被27整除
而 10(a+d)+b+e-8c =9(a+d-c)+(a+b+c+d+e)
这里a+b+c+d+e=18
所以a+d-c=-2,1,4
为了使数值最小,
首先考察a=1的情况
此时d-c=-3,0,3
显然d-c≠0
对于d-c=±3,在同样的个数字时,d>c时这个5位数最小
而d,c从2,4,5,6中满足d-c=3的只有5和2
所以d=5,c=2
余下的4和6分配给b和e
所以b=4,e=6
所以最小五位数是14256
而0+1+2+3+4+5+6=21=18+3(=1+2=0+3)
所以这5个数字只可能是:
0,3,4,5,6或1,2,4,5,6中的一种
由于a要尽可能小,先考察1,2,4,5,6,若不存在,再讨论0,3,4,5,6
设这个5位数的形式为abcde,
研究它被27整除的余数
10000a+1000b+100c+10d+e
=(370*27+10)a+(37*27+1)b+(4*27-8)c+10d+e
=27*(370a+37b+4c)+10(a+d)+b+e-8c
则只要10(a+d)+b+e-8c能被27整除,则abcde能被27整除
而 10(a+d)+b+e-8c =9(a+d-c)+(a+b+c+d+e)
这里a+b+c+d+e=18
所以a+d-c=-2,1,4
为了使数值最小,
首先考察a=1的情况
此时d-c=-3,0,3
显然d-c≠0
对于d-c=±3,在同样的个数字时,d>c时这个5位数最小
而d,c从2,4,5,6中满足d-c=3的只有5和2
所以d=5,c=2
余下的4和6分配给b和e
所以b=4,e=6
所以最小五位数是14256
在0,1,2,3,4,5,6中取5个数字组成没有重复的五位数,其中能被27整除的最小五位数?
用数字0,1,2,3,4组成没有重复数字的五位数,其中五位数能被5整除的概率是
1,2,3,4,5五个数字,组成没有重复的五位数,从中任取1个,恰好能被5整除的概率是多少
任取一个由数字0,1,2,3,4,5,6组成的没重复数字的五位数,能被25整除的概率是——
从1,2,3,4 5 6 7 8 9这十个数字取两个偶数,三个奇数,能组成多少个没有重复数字的五位数,在这这五位数里 偶
两个8,两个1和两个0,这六个数字中,选5个数字组成一个能被3整除的五位数,其中最小的五位数是多
用0,1,2,3,4,5组成无重复数字的五位数,能被5整除的有几个
用数字0,1,2,3,4,5可以组成没有重复数字并且能被5整除的五位数有( )
在28的右边补上3个数字,组成一个五位数,使它能被3、4和5整除,这样的五位数最大是多少?最小呢?
用数字012345 组成没有重复的五位数 其中能被五整除的五位数有个
用0,1,2,3,4,5这六个数字,可以组成多少个无重复数字能被3整除的五位数
在两个0,两个1和两个2这六个数字中选五个数字组成一个能被5整除的五位数,其中最小的数是(