作业帮 > 数学 > 作业

已知a、b、c为不等于零的实数,且a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 01:23:03
已知a、b、c为不等于零的实数,且a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值
已知a、b、c为不等于零的实数,且a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值
因为a+b+c=0 所以 a=-b-c
a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b
=(b+c)a+(a+c)/b+(a+b)/c
把 a=-b-c 带入上面式子得:=(b+c)/(-b-c) + (-b-c+c)/b+(-b-c+b)/c
=-1+(-1)(-1)
=-3