球的表面积公式S=4πr²的推导过程,看看我哪里错了,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 08:41:15
球的表面积公式S=4πr²的推导过程,看看我哪里错了,
我想球的表面积可以用切片法,切一个半球,然后对周长积分
S=2π∫(0到R)xdy
x²+y²=R²,设x=Rcosθ,y=Rsinθ,(0≤θ≤π/2)
∴S=2π∫(0到π/2)Rcosθd(Rsinθ)=2πR²∫(0到π/2)cos²θdθ(然后化为2倍角求积分)
但是最后算出S不等于2πR²,请问我哪里出错了,方法不对吗?说说哪里错了?
我想球的表面积可以用切片法,切一个半球,然后对周长积分
S=2π∫(0到R)xdy
x²+y²=R²,设x=Rcosθ,y=Rsinθ,(0≤θ≤π/2)
∴S=2π∫(0到π/2)Rcosθd(Rsinθ)=2πR²∫(0到π/2)cos²θdθ(然后化为2倍角求积分)
但是最后算出S不等于2πR²,请问我哪里出错了,方法不对吗?说说哪里错了?
如图所示,你要积分的圆环宽度应当是斜边长度 dy/cosθ ,而不是 dy.
代入,得 S=2π∫(0到π/2)R d(Rsinθ)
相信剩下的你能自己搞定.
代入,得 S=2π∫(0到π/2)R d(Rsinθ)
相信剩下的你能自己搞定.
球的表面积公式S=4πr²的推导过程,看看我哪里错了,
n/360 = 2πr/2πl = r/l,这个公式是在圆锥体表面积公式的推导的.我怎么看好像错了
球的表面积公式的推导过程?
球的表面积公式推导过程
圆柱体表面积公式的推导过程
圆台的表面积公式推导 为什么侧面积是π(R+r)*l
求圆锥体积公式的推导:V锥=1/3 S表 R (S表 为圆锥表面积,R为内切球半径) ,
推导球的表面积公式的疑惑
半径是R的球的体积公式是V=(4/3)πR^3(三分之四乘以π乘以半径的三次方) 球的表面积和体积公式如何推导
扇环面积公式推导S=π(r^2+R^2+Rl+rl)我自己推导的办法是大扇形面积减去小扇形面积(设小扇形的母线为x,R是
求重力加速度公式的推导过程:g=(R/R+H)的平方,乘g
三角形的面积S=abc/4R(R为外接圆的半径)的公式是怎么推导的?