如图,正三棱台ABC-A1B1C1中,已知AB=10,棱台一个侧面梯形为20√3/3,O1,O分别为上,下底面正三角形中

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 11:14:32

如图,正三棱台ABC-A1B1C1中,已知AB=10,棱台一个侧面梯形为20√3/3,O1,O分别为上,下底面正三角形中心
D1D为棱台的斜高,角D1DA=60度,求上底面的边长

设上底面的边长为a,斜高为h
上底面的边心距（内切圆半径）r1=√3a/6
下底面的边心距（内切圆半径）r2=10√3/6
r2-r1=√3(10-a)/6
角D1DA=60度,h=2(r2-r1)
h=√3(10-a)/3
S侧面=(10+a)*h/2=√3(100-a^2)/6
=20√3/3
a^2=60
a=2√15
再问： r1=√3a/6 怎么算出来的
再答： r1等于三角形高的三分之一
再问：有没有其他简单一点的方法，我看不懂
再答：好像只有由 OO1DD1 直角梯形入手上底O1D1=r1 下底OD=r2 斜腰DD1，∠D1DO=60°，所以 DD1=2(r2-r1) 再利用侧面面积求……

如图,正三棱台ABC-A1B1C1中,已知AB=10,棱台一个侧面梯形为20√3/3,O1,O分别为上,下底面正三角形中如图,正三棱台ABC－A1B1C1中,已知AB＝10,棱台一个侧面梯形的面积为,O1、O分别为上、下底面正三角形中如图,已知一个正三棱台A1B1C1-ABC的两底面边长分别为2、8,侧棱长为6,求三棱台的体积已知A1B1C1-ABC为正三棱台,A1B1=10,AB=15,且正三棱台的侧面积等于两底面积之和,求正三棱台的体积已知正三棱台ABC-A1B1C1若三棱台的高为3,A1B1=2,AB=4,求侧棱及侧面与底面所成角的正切值, 一道立体几何题目如图,在三棱台ABC-A1B1C1中,侧面ABB1A1是梯形,对角线的交点为M,侧面BCC1B1也是梯一个正三棱台的上、下底面边长分别为3cm和6cm,高是1.5cm,求三棱台的侧面积. 已知一个正三棱台A1B1C1-ABC的两底面边长分别为2,8侧棱长……求详细过程在三棱台ABC-A1B1C1中,已知上底面面积为a^2,下底面面积为b^2(b>a>0) 已知一个正三棱台的两个底面的边长分别为8和18，侧棱长为13，则这个棱台的侧面积为___．求空间几何体的表面积一个正三棱台的上、下底面边长分别是3cm和9cm,体高为3cm,求三棱台的侧面积和全面积已知一个正三棱台的两个底面的边长分别为6根号3、12根号3,棱台的高为4,则它的侧