怎么解这道三角函数在三角形ABC中,若（a+b+c)(a-b+C)=3ac,且tanA+tanC=3+跟3,AB边上的高

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 23:36:23

怎么解这道三角函数
在三角形ABC中,若（a+b+c)(a-b+C)=3ac,且tanA+tanC=3+跟3,AB边上的高为4跟3,求角A,B,C的大小与边a,b,c的长?

(a+b+c)(a-b+c)=3ac,
(a+c)^2-b^2=3ac,
a^2+c^2-b^2=ac,
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2,
B=π/3=60度.
tan(A+C)=-tanB=-√3,
即(tanA+tanC)/(1-tanAtanC)=(3+√3)/(1-tanAtanC)=-√3
tanAtanC=2+√3.
tanA=1,tanC=2+√3或tanA=2+√3,tanC=1
于是有:A=45度,B=60度,C=75度
或者A=75度,B=60度,C=45度.
设AB边上高CD,CD=4√3,
A=45度,B=60度,C=75度时
AD=CD=4√3,
BD=CD/tanB=(4√3)/√3=4
所以c=AB=AD+BD=4+4√3
a=BC=2BD=8,b=AC=(√2)CD=4√6
所以a=8,b=4√6,c=4+4√3
A=75度,B=60度,C=45度时
a=BC=2BD=8,BD=4,
AD=CD/tanA=(4√3)/(2+√3)=-12+8√3
c=AB=BD+AD=-8+8√3
b=AC=√(AD^2+CD^2)=8√(6-3√3)
所以a=8,b=8√(6-3√3),c=-8+8√3

怎么解这道三角函数在三角形ABC中,若（a+b+c)(a-b+C)=3ac,且tanA+tanC=3+跟3,AB边上的高 3-16、在三角形ABC中,若(a+b+c)(a-b+c)=3ac,且tanA+tanC=3+√3,AB边上的高为4√3 在三角形ABC中,若（a+b+c)(a-b+c)=3ac,且tanA+tanC=3+根号3,AB边上的高为4倍根号3,求在三角形ABC中,若(a+b+c)(a-b+c)=3ac,tanA+tanC=3+根号三,AB边上的高为四倍根号三,求角在三角形中,角ABC的对边分别是abc,且(a+b+c)(a-b+c)=3ac,则根号3tanA·tanC-tanA-t 在三角形ABC中,A,B,C,的对边分别为a,b,c,tanC/tanA+tanC/tanB=3,则（a2+b2)/c2 在三角形ABC中,1）当2B=A+C时,求tanA+tanC-根号3tanA乘tanC的值锐角三角函数题在三角形ABC,AB＝AC,已知tanC=3/2,那么tanA/2的值是（）A.1/2 B.2/3 C. 已知三角形ABC中,B=60°,tanA+tanC=3+根号3,且A>C,则A= 在三角形ABC中,已知sinB=5/13,且a、b、c成等比数列.求1/tanA+1/tanC的值若ac*cosB=1 在三角形ABC中,a,b,c依次是角A,B,C的对边,且a+c=2b,求证：tanA/2tanC/2=1/3 在三角形ABC中,已知三个内角A.B.C成等差数列,则tanA/2+tanC/2+根号3倍的tanA/2乘以tanC/2