大师作文网已知动点P与A（4,-2）,B（-2,6）,且PA⊥PB,求点P的轨迹方程.
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/09 02:23:01
已知动点P与A（4,-2）,B（-2,6）,且PA⊥PB,求点P的轨迹方程.
方法1：
AB中点为O(1,2),因为PA始终垂直于PB,所以轨迹为圆
计算AB长度=√((4-(-2))^2+(-2-6)^2)=10即直径长
所以轨迹为以(1,2)为圆心、5为半径的圆：
(x-1)^2+(y-2)^2=25
如果默认P与A、B不重和的话,轨迹为：
(x-1)^2+(y-2)^2=25（x≠4,x≠-2）
方法2：
P(x,y)因为PA、PB垂直
所以PA^2+PB^2=AB^2
即(x-4)^2+(y+2)^2+(x+2)^2+(y-6)^2=10^2
化简可得轨迹方程
AB中点为O(1,2),因为PA始终垂直于PB,所以轨迹为圆
计算AB长度=√((4-(-2))^2+(-2-6)^2)=10即直径长
所以轨迹为以(1,2)为圆心、5为半径的圆：
(x-1)^2+(y-2)^2=25
如果默认P与A、B不重和的话,轨迹为：
(x-1)^2+(y-2)^2=25（x≠4,x≠-2）
方法2：
P(x,y)因为PA、PB垂直
所以PA^2+PB^2=AB^2
即(x-4)^2+(y+2)^2+(x+2)^2+(y-6)^2=10^2
化简可得轨迹方程
已知动点P与A（4,-2）,B（-2,6）,且PA⊥PB,求点P的轨迹方程.
已知两定点A(-2,0),B(2,0)且动点P使PA⊥PB,求P的轨迹方程
点A（-2,0）和B（2,0）,且动点P使PA垂直于PB,求P的轨迹方程
已知定点A（2,0）,B（-2,0）,动点P满足|PA|+|PB|=8,求点P的轨迹方程
已知两点A,B距离为4,且动点P使PA⊥PB,求点P的轨迹方程!
已知A（-1,0）B（1,0）为两个定点,且P点满足|PA|=根号2|PB|,求P点的轨迹方程.
已知俩定点A(-2,0),B(1,0).动点p满足|pA|=2|pB|求p动点的轨迹方程
已知A（-1,0）B（1,0）,动点P满足|PA|+|PB|=2,则P的轨迹方程是.
已知两点A(-2.2),B(2.2),求满足条件|PA|-|PB|=4的动点P的轨迹方程
已知点A(1,0)B(3,2).动点P满足{PB}=根号2{PA!(1)求动点P的轨迹方程,并说明轨迹是什么?
已知点A(-4,0),B(4,0),动点P满足|PA|+|PB|=12,求P点的轨迹方程
1.已知定点A（4,0）和曲线x^2+y^2=4上的动点B,点P在线段AB上且AP:PB=2:1,求点P的轨迹方程