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如图，PQ=10，以PQ为直径的圆与一个以20为半径的⊙O内切于点P，与正方形ABCD切于点Q，其中A、B两点在⊙O上．

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 22:39:33
如图，PQ=10，以PQ为直径的圆与一个以20为半径的⊙O内切于点P，与正方形ABCD切于点Q，其中A、B两点在⊙O上．若AB=m+
n
如图，PQ=10，以PQ为直径的圆与一个以20为半径的⊙O内切于点P，与正方形ABCD切于点Q，其中A、B两点在⊙O上．
连接OA，
∵两圆内切，
∴P、Q、O共线，设过P、Q、O的直线交AB于R，AB=x，
则OQ=OP-PQ=10，RO=RQ-OQ=x-10，（2分）
∵CD与小圆切于点Q，
∴QR⊥CD，QR⊥AB，
∴根据垂径定理知AR=
1
2AB=
1
2x，（4分）
∴在Rt△OAR中，OA2=OR2+AR2，
即(10−x)2+(
x
2)2＝202，（6分）
解得：x=8±
304，（8分）
而AB=m+
n，m、n为整数，
∴m=8，n=304，
∴m+n=312．（10分）
故答案为：312．
如图，PQ=10，以PQ为直径的圆与一个以20为半径的⊙O内切于点P，与正方形ABCD切于点Q，其中A、B两点在⊙O上． 如图所示,PQ=3,以PQ为直径的圆与一个以5为半径的圆O相切于点P,正方形ABCD的顶点A,B在大圆上,小圆在正方形的 如图所示,PQ=3,以PQ为直径的圆与一个以5为半径的圆O相切于点P,正方形ABCD的顶点A,B在大圆上,小圆在正方形 如图以PQ=2r为直径的圆与一个半径为R的圆内切于点P,正方形ABCD的顶点AB在大圆上小圆在正方形外部且与CD切于点Q 如图,PQ=3,以PQ为直径的圆与一个以5为半径的圆相切于点P,正方形ABCD的顶点A,B在大圆上,小圆在正方形的外部且 如图,PQ=3,以PQ为直径的圆与一个以5为半径的圆相切于点P,正方形ABCD的顶点A、B在大圆上,小圆在正方形的外部且 如图，PQ=3，以PQ为直径的圆与一个以5为半径的圆相切于点P，正方形ABCD的顶点A、B在大圆上，小圆在正方形的外部且 PQ=3,以PQ为直径的圆与一个以5为半径的圆相切于点P,正方形ABCD的顶点A,B在大圆上,小圆在正方形的外... 如图所示,PQ=3,以PQ为直径的圆与一个以5为半径的圆相切于点P,正方形ABCD的顶点A,B在大圆上…… 如图,PQ＝3,以PQ为直径的圆与一个以5为半径的圆相切与点P,正方形ABCD的顶点A,B在大圆上,小圆在正方形的外部且 如图所示,PQ=3,以PQ为直径的圆与一个以5为半径的圆O相切于是P,正方形ABCD的顶点A、B在圆上,小圆在正方形的外 如图，在△ABC中，∠BCA=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点P，Q是AC的中点．判断直线PQ与⊙O的位置关系，并说