作业帮 > 综合 > 作业

（2012•孝感模拟）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H，M分别是棱AD，DD1，D1A1，A1

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/09/20 21:17:20
（2012•孝感模拟）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H，M分别是棱AD，DD1，D1A1，A1A，AB的中点，点N在四边形EFGH的四边及其内部运动，则当N只需满足条件______时，就有MN⊥A1C1；当N只需满足条件______时，就有MN∥平面B1D1C．
（2012•孝感模拟）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H，M分别是棱AD，DD1，D1A1，A1
（1）连接EG、EM、GM、BD
∵正方形AA1D1D中，E、G分别为AD、A1D1的中点
∴EG∥AA1
∵AA1⊥平面A1B1C1D1
∴EG⊥平面A1B1C1D1
∵A1C1⊂平面A1B1C1D1
∴A1C1⊥EG
∵在△ABD中，EM是中位线
∴EM∥BD
∵BB1∥DD1且BB1=DD1
∴四边形BB1D1D是平行四边形，B1D1∥BD
∴EM∥B1D1
∵正方形A1B1C1D1中，A1C1⊥B1D1
∴A1C1⊥EM
∵EM∩EG=E，EM、EG⊂平面EGM
∴A1C1⊥平面EGM
因此，当点N在EG上时，直线MN⊂平面EGM，有MN⊥A1C1成立；
（2）连接MH、A1B
根据（1）的证明，EM∥B1D1
∵EM⊄平面B1D1C，B1D1⊂平面B1D1C，
∴EM∥平面B1D1C
同理可得MH∥平面B1D1C
∵EM∩MH=M，EM、MH⊂平面EHM
∴平面EHM∥平面B1D1C
∴当点N在EH上时，MN⊂平面EHM，有MN∥平面B1D1C成立．
故答案为：点N在EG上，点N在EH上
（2012•孝感模拟）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H，M分别是棱AD，DD1，D1A1，A1 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、DD1、CD的中点,N是BC的中点, 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H,M,N分别是A1A,AB,BC,CC1,C1D1,D1A1中点,求 数学立体几何 在正方体ABCD-A1B1C1D1中已知E,F.G分别是棱AB,AD,D1A1的中点,求AA1与面A1EF （2014•沈阳模拟）在棱长为a的正方体A1B1C1D1-ABCD中，E，F分别为DD1，BB1的中点，G为线段D1F上 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,G,H,M,N分别是AB,BC,CC1,AA1,C1D1,D1A1的中 在正方体ABCD-A1B1C1D1中E,F.G.H.M.N.分别为AA1,AB,BC CC1 C1D1,D1A1的中点 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E,F,G,H,分别是棱AA1,BB1,CC1,DD1的中 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别是棱CC1,BB1,DD1的中点试证明∠BGC=∠FD1E 如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F,G,H分别是棱CC1,C1D1,DD1,CD的中点,N是BC的中 立体几何初步练习题已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M,N分别是棱B1C1,C1D1,A1B1,D1A1的 正方体ABCD--A1B1C1D1中,E F G H K L分别是DC DD1 A1D1 A1B1 B1B BC的中点,