定义[ a,b,c]为函数y=ax2+bx+c 的特征数, 下面给出特征数为 [2m,1 – m , –1– m] 的函
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 09:54:18
定义[ a,b,c]为函数y=ax2+bx+c 的特征数, 下面给出特征数为 [2m,1 – m , –1– m] 的函数
下面给出特征数为 [2m,1 – m , –1– m] 的函数的一些结论:
① 当m = – 3时,函数图象的顶点坐标是(1/3 ,8/3 );
② 当m > 0时,函数图象截x轴所得的线段长度大于 ;
③ 当m < 0时,函数在x > 1/4时,y随x的增大而减小;
④ 当m ≠ 0时,函数图象经过同一个点.
其中正确的结论有( )
A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ②④
求每一步证明!
下面给出特征数为 [2m,1 – m , –1– m] 的函数的一些结论:
① 当m = – 3时,函数图象的顶点坐标是(1/3 ,8/3 );
② 当m > 0时,函数图象截x轴所得的线段长度大于 ;
③ 当m < 0时,函数在x > 1/4时,y随x的增大而减小;
④ 当m ≠ 0时,函数图象经过同一个点.
其中正确的结论有( )
A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ②④
求每一步证明!
选B
y = ax²+bx+c 特征数:[2m,1-m,-1-m]
①当m = -3时,y = -6x²+4x+2 = -6(x-1/3)²+8/3,
顶点坐标是(1/3,8/3)
----------------------------------------------正确
②当m > 0时,令y=0,有2mx²+(1-m)x+(-1-m)=0,
解得:x=±[(3m+1)/(4m)]-[(1-m)/(4m)]
|x2-x1|=(3m+1)/(2m)=3/2+1/(2m)>3/2
----------------------------------------------题目未写全,暂时不能判断
③当m < 0时,y = 2mx²+(1-m)x+(-1-m) 是一个开口向下的抛物线,
其对称轴是:x=(m-1)/(4m),在对称轴的右边y随x的增大而减小(单调递减).
因为当m < 0时,(m-1)/(4m)=1/4 - 1/(4m) > 1/4,即对称轴在x=1/4右边,
因此函数在x=1/4右边先单调递增到对称轴位置,再单调递减.
----------------------------------------------错误
④当x=1时,y = 2mx²+(1-m)x+(-1-m)=2m+(1-m)+(-1-m)=0
即对任意m∈R,函数图像都经过点(1,0)
那么同样的:当m ≠ 0时,函数图象都经过同一个点(1,0)
----------------------------------------------正确
根据上面的分析,①④都是正确的,③是错误的.题中的答案只有B符合.
②中未写全的应该是3/2,即:
“当m > 0时,函数图象截x轴所得的线段长度大于3/2”
y = ax²+bx+c 特征数:[2m,1-m,-1-m]
①当m = -3时,y = -6x²+4x+2 = -6(x-1/3)²+8/3,
顶点坐标是(1/3,8/3)
----------------------------------------------正确
②当m > 0时,令y=0,有2mx²+(1-m)x+(-1-m)=0,
解得:x=±[(3m+1)/(4m)]-[(1-m)/(4m)]
|x2-x1|=(3m+1)/(2m)=3/2+1/(2m)>3/2
----------------------------------------------题目未写全,暂时不能判断
③当m < 0时,y = 2mx²+(1-m)x+(-1-m) 是一个开口向下的抛物线,
其对称轴是:x=(m-1)/(4m),在对称轴的右边y随x的增大而减小(单调递减).
因为当m < 0时,(m-1)/(4m)=1/4 - 1/(4m) > 1/4,即对称轴在x=1/4右边,
因此函数在x=1/4右边先单调递增到对称轴位置,再单调递减.
----------------------------------------------错误
④当x=1时,y = 2mx²+(1-m)x+(-1-m)=2m+(1-m)+(-1-m)=0
即对任意m∈R,函数图像都经过点(1,0)
那么同样的:当m ≠ 0时,函数图象都经过同一个点(1,0)
----------------------------------------------正确
根据上面的分析,①④都是正确的,③是错误的.题中的答案只有B符合.
②中未写全的应该是3/2,即:
“当m > 0时,函数图象截x轴所得的线段长度大于3/2”
定义[ a,b,c]为函数y=ax2+bx+c 的特征数, 下面给出特征数为 [2m,1 – m , –1– m] 的函
定义[ a,b,c]为函数y=ax2+bx+c 的特征数,下面给出特征数为 [2m,1 – m ,–1– m] 的函数下
定义[a,b,c]为函数y=ax2+bx+c的特征数,下面给出特征数为[2m,1-m,-1-m]的函数的一些结论:
定义[a,b,c]为函数y=ax2+bx+c的特征数,下面给出特征数为[2m,1-m,-1-m]的函数的一些结论:
二次函数题目:定义a,b,c为函数Y=aX2+bX+c的特征数,特征数为(2m,1-m,-1-m)
宇宙是怎么形成的定义{a,b,c}为二次函数y=ax2+bx+c的特征数,下面给出特征数{2m,1-m,-1-m}请证明
一道二次函数的数学题定义【a.b.c】为函数y=ax^2+bx+c的特征数,下面给出特征数为【2m,1-m,-1-m】的
1、定义【a,b,c】为函数y=ax+bx+c的特征数,下面给出特征为【2m,1-m,-1-m】的函数的一些结论:
定义(abc)为函数y=ax^2+bx+c的特征数,下面给出一些特征数(2m,1-m,-1-m)的函数的一些结论.如下
定义〔a,b,c〕为二次函数 y=ax^2+bx+c 的特征数 ,则以〔m,m-1,-1〕为特征数的二次函数恒过的定点是
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的系数a,b,c满足条件a/m+2+b/m+1+c/m=1
二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A(1,-3),B(3,-3)和原点,顶点为M