为什么2sina*cosa=sin2a 这个什么时候学?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/12 06:27:54
为什么2sina*cosa=sin2a 这个什么时候学?
题主不问我还真没仔细想过,根据下图,给出证明如下:
【作图】作一个圆,圆心为O,过O作直径AB和半径OC.过C作AB的垂线CD,垂足为D.
【证明】思路:找到计算CD的两种方法,建立恒等式.
具体:记圆周角为alpha,因此扇形角应为2alpha(初中平面几何有讲). CD=AC*sin(alpha)=AB*cos(alpha)*sin(alpha),
又CD=OC*sin(2alpha)=0.5*AB*sin(2alpha),
联立以上两式子,消去CD得到cos(alpha)*sin(alpha)=0.5*sin(2alpha),得证!
【这个公式到高中学三角函数会讲到,这是一个非常基本,并且一直很有用的公式.】
【作图】作一个圆,圆心为O,过O作直径AB和半径OC.过C作AB的垂线CD,垂足为D.
【证明】思路:找到计算CD的两种方法,建立恒等式.
具体:记圆周角为alpha,因此扇形角应为2alpha(初中平面几何有讲). CD=AC*sin(alpha)=AB*cos(alpha)*sin(alpha),
又CD=OC*sin(2alpha)=0.5*AB*sin(2alpha),
联立以上两式子,消去CD得到cos(alpha)*sin(alpha)=0.5*sin(2alpha),得证!
【这个公式到高中学三角函数会讲到,这是一个非常基本,并且一直很有用的公式.】
为什么2sina*cosa=sin2a 这个什么时候学?
sina+cosa=√2sina,则sin2a=?
(2sin^2a+sin2a)/(1+tana) 整理 =[2sina(sina+cosa)]/[(sina+cosa)
已知根号2-cosa/sina=1,则sin2a=
已知2sina-3cosa=0,则sin2a=
若sina+cosa=根号2,sin2a等于
(sina-cosa)^2=1-sin2a怎么证明,
若sinA+cosA=根号2,求sin2A
已知sin2a=-2/3,求sina+cosa的值
已知(2sina+cosa)/(sina-3cosa)=-5,求3cos2a+4sin2a的值
已知2sina+cosa/sina-3cosa=-5,求3cos2a+4sin2a的值
证明sin2a/(1+sina+cosa)=sina+cosa-1