设A为3阶方阵,且|A|=2,则|(-1/3A^-1+A*|= 像这类问题求解有什么方法啊,又没什么套路?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 17:30:31

设A为3阶方阵,且|A|=2,则|(-1/3A^-1+A*|= 像这类问题求解有什么方法啊,又没什么套路?
已知三阶矩阵A的特征值为-1,1,1/2 ,则行列式 |A^-1+2E|=
还有像这样的

主要用性质：A(A^-1)=E,AA*=|A|E和|A||B|=|AB|
根据情况将A乘入行列式内,如第一道题乘（-1/3A）,第二道题乘A,可以化为只含有|A|的行列式,因为|A|是已知或易求出来的,然后就比较容易求了.
如第一道,|（-1/3A）(-1/3A)^-1+(-1/3A)A*|=|E+(-1/3)|A|E|=|E-2/3E|=|1/3E|=1/27
又 |-1/3A||(-1/3A)^-1+A*|= |（-1/3A）(-1/3A)^-1+(-1/3A)A*|=1/27|,
|-1/3A|=-2/27,
故|(-1/3A)^-1+A*|= -1/2
注意：行列式内矩阵前有系数的不要算错.如A为3阶方阵,则|1/3A|=（1/3）^3|A|.
自己的理解,不对之处请谅解.

设A为3阶方阵,且|A|=2,则|(-1/3A^-1+A*|= 像这类问题求解有什么方法啊,又没什么套路? 设A为n阶方阵,且A=A^2;,则(A-2E)^-1 设A为3阶方阵,且|A^-1|=2/5,则|（2A)^-1-A^*|= 方阵的特征值问题：设A为3阶方阵,A的三个特征根为1,2,3,则|A^2-4A|=? 设矩阵A为三阶方阵,且|A|=1/2,则|-2A|=? 设A 为三阶方阵且|A|=-2,则|3A²|=? 设A为4阶方阵,且行列式|A|=-1 则行列式|2A|= 设A为4阶方阵,且|A|=3,并且A^*为A的伴随矩阵,则|2A^-1|-|A^*|= 设A为3阶方阵,且行列式det(A)= 1/2 ,则det(-2A)= ( ) 设A为三阶方阵,且|A|=2,则|3A|=（）,|A的平方|=（）,|A的-1次方|=（）设A为3阶方阵,|A|=1/2,求|(2A)^(-1) - 3A*| 设A是3阶方阵,且A的行列式=2,则(2A^*-A^-1)的行列式=