大师作文网求y=cos(inx)的三阶导数
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 12:33:42
求y=cos(inx)的三阶导数
y'=-sin(lnx)*(lnx)'=-sin(lnx)/x
y''=-[xcos(lnx)*(1/x)-sin(lnx)]/x^2=-[cos(lnx)-sin(lnx)]/x^2
y''=-{[-sin(lnx)*(1/x)-cos(lnx)*(1/x)]*x^2-[cos(lnx)-sin(lnx)]*2x}/x^4
=-[-xsin(lnx)-xcos(lnx)-2xcos(lnx)+2xsin(lnx)]/x^4
=-[xsin(lnx)-3xcos(lnx)]/x^4
=-[sin(lnx)-3cos(lnx)]/x^3
y''=-[xcos(lnx)*(1/x)-sin(lnx)]/x^2=-[cos(lnx)-sin(lnx)]/x^2
y''=-{[-sin(lnx)*(1/x)-cos(lnx)*(1/x)]*x^2-[cos(lnx)-sin(lnx)]*2x}/x^4
=-[-xsin(lnx)-xcos(lnx)-2xcos(lnx)+2xsin(lnx)]/x^4
=-[xsin(lnx)-3xcos(lnx)]/x^4
=-[sin(lnx)-3cos(lnx)]/x^3