大师作文网有谁愿意的？
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/22 14:29:59
有谁愿意的？
（1）设∠DBC=x,因为AD∥BC,AB=AD,
所以∠ABD=∠ADB=x,四边形ABCD为等腰梯形,∠BCD=2x,
又BD⊥CD,
所以x+2x=90°,即x=30°．
即∠DBC=30°．
（2）在Rt△BCD中,E是BC的中点,
所以DE=BE=CE
又∠C=60°,所以△CDE为等边三角形．
所以DE=DC=4,
即BC=2DE=8．
（3）若点P在BE上,因为∠PEQ=120°,
所以PE=QE；即4-3t=t,
解之t=1s；
若P在EC上,因为∠PEQ=60°,
所以PE=QE,
即3t-4=t,
解之t=2s．
所以当t=1s或t=2s时,△PEQ是等腰三角形．
再问： 就一个∠C=60°，好像不能判断△CDE为等边三角形吧？
再答： 已经算出DE=CE 可得出△CDE为等腰三角形． 又加一个60°角得出是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）
所以∠ABD=∠ADB=x,四边形ABCD为等腰梯形,∠BCD=2x,
又BD⊥CD,
所以x+2x=90°,即x=30°．
即∠DBC=30°．
（2）在Rt△BCD中,E是BC的中点,
所以DE=BE=CE
又∠C=60°,所以△CDE为等边三角形．
所以DE=DC=4,
即BC=2DE=8．
（3）若点P在BE上,因为∠PEQ=120°,
所以PE=QE；即4-3t=t,
解之t=1s；
若P在EC上,因为∠PEQ=60°,
所以PE=QE,
即3t-4=t,
解之t=2s．
所以当t=1s或t=2s时,△PEQ是等腰三角形．
再问： 就一个∠C=60°，好像不能判断△CDE为等边三角形吧？
再答： 已经算出DE=CE 可得出△CDE为等腰三角形． 又加一个60°角得出是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）