如图4,等边三角形ABC中,P,Q各为AB,AC的中点,D为PQ上一点,直线CD交AB于F,直线BD交AC于E.求证:1
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 19:16:24
如图4,等边三角形ABC中,P,Q各为AB,AC的中点,D为PQ上一点,直线CD交AB于F,直线BD交AC于E.求证:1/CE+1/BF=
3/BC
相似的题目.用相似做.
3/BC
相似的题目.用相似做.
三角形EDQ相似于三角形EBC,得
EC/QC=BC/(BC-DQ)
BC/CE=(BC-DQ)/QC
同理
BF/BP=BC/(BC-PD)
BC/BF=(BC-PD)/BP
BC/CE+BC/BF=(BC-DQ)/QC+(BC-PD)/BP (QC=AC/2=BC/2,BP=AB/2=BC/2)
=2(BC-DQ+BC-PD)/BC
=2(2BC-PQ)/BC (PQ=BC/2)
=3
1/CE+1/BF=3/BC
EC/QC=BC/(BC-DQ)
BC/CE=(BC-DQ)/QC
同理
BF/BP=BC/(BC-PD)
BC/BF=(BC-PD)/BP
BC/CE+BC/BF=(BC-DQ)/QC+(BC-PD)/BP (QC=AC/2=BC/2,BP=AB/2=BC/2)
=2(BC-DQ+BC-PD)/BC
=2(2BC-PQ)/BC (PQ=BC/2)
=3
1/CE+1/BF=3/BC
如图4,等边三角形ABC中,P,Q各为AB,AC的中点,D为PQ上一点,直线CD交AB于F,直线BD交AC于E.求证:1
如图,三角形ABC中,D,E分别在边AB,AC上且BD=CE,F,G分别为BE,CD的中点,直线FG交AB于P,交AC于
三角形ABC中,D,E分别在AB,AC上,且BD=CE,FG分别为BE,CD的中点,过F,G的直线交AB于P,交AC于Q
如图在△ABC中,D、E分别为AB、AC上的点,且BD=CE,M、N分别是BE、CD的中点.过MN的直线交AB于P,交A
如图在△ABC中,D、E分别为AB、AC上的点,且BD=CE,M、N分别是BE、CD的中点.过MN的直线交AB于P,交A
在△ABC中,D,G分别为AB,AC上的点且BD=CG,M,N分别是BG,CD的中点,过MN的直线交AB于点p交AC于Q
D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点,且BD=CE,MN分别是BE,CD的中点,直线MN交AB于P交AC于Q求证AP
如图在三角形ABC中D,E分别为AB,AC上的点,且BD=CE,M、ND分别是BE、CD的中点.过MN的直线交A.B于P
1.如图,在△ABC中,D,E分别在AB,AC上,且BD=CE,F、G分别为BE、CD的中点,过F、G的直线交AB与点Q
已知,如图;在△ABC中,D为AB的中点,E为AC上的一点,DE延长线交BC延长线于点F,求证;BF
如图,过等边三角形ABC的边AB上一点P,作PE垂直BC于E,Q为AC延长线上一点,当PB=CQ时,连PQ交BC边于D,
如图,在等边三角形ABC中 M N分别为AB AC上的中点 点D为MN上任意一点 BD CD的延长线分别交AC AB于点