已知f(x)=log2 x +2 x属于[1,16] 求y=f2(x)+f(x2)的值域
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 01:22:09
已知f(x)=log2 x +2 x属于[1,16] 求y=f2(x)+f(x2)的值域
log2 x单调增,2x单调增
∴f(x)=log2 x +2 x∈[1,16] 单调增
[f(x)}^2单调增,f(x^2)单调增
∴y={f(x)]^2+f(x^2)单调增
ymin=[f(1)]^2+f(1)=[log2 1 +2 *1]^2+[log2 1^2 +2 *1^2]=2^2+2=6
ymax=[f(16)]^2+f(16^2)=[log2 16 +2 *16]^2+[log2 16^2 +2 *16^2]
=36^2+(2*4+512)=1296+520=1816
所以y值域[6,1816]
∴f(x)=log2 x +2 x∈[1,16] 单调增
[f(x)}^2单调增,f(x^2)单调增
∴y={f(x)]^2+f(x^2)单调增
ymin=[f(1)]^2+f(1)=[log2 1 +2 *1]^2+[log2 1^2 +2 *1^2]=2^2+2=6
ymax=[f(16)]^2+f(16^2)=[log2 16 +2 *16]^2+[log2 16^2 +2 *16^2]
=36^2+(2*4+512)=1296+520=1816
所以y值域[6,1816]
已知f(x)=log2 x +2 x属于[1,16] 求y=f2(x)+f(x2)的值域
已知f(x)=log3x,x∈[1,9],求函数y=f(x2)+f2(x)的值域.
已知函数f(x)=log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(3-x) 求f(x)的定义域和值域
已知函数f(x)=log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(p-x)求f(x)的值域
已知函数f(x)=[log2(x/2)]*[log2(x/4)],x属于[根号2,4].求该函数的值域
已知函数f(x)=(x2+2x+1)/x ,其中x属于(0,2】求f(x) 的值域
已知函数f(x)=log2(3+2x-x^2),求函数的值域
已知f(x)=2+log3(x),x属于[1,9],求y=[f(x)]^2+f(x^2)的值域
已知f(x)=2+log以3为底x,x属于【1,9】,求y=f(x^2)+f^2(x)的值域
已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x) 求f(x)的定义域和值域 判断f(x)的奇偶性并证明
已知f(x)=1+log2x(1≤x≤4),求g(x)=f2(x)+f(x2)的值域.
已知f(x)=x2-x-5+g(x)=1/3x3-5/2x2+4x求函数y=g'(x)/f(x)+9值域