大师作文网已知点P（x,y）在椭圆x²／144＋y²／25＝1上,求u＝x＋y的取值范围?
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/01 01:16:41
已知点P（x,y）在椭圆x²／144＋y²／25＝1上,求u＝x＋y的取值范围?
由于P(x,y)在椭圆(x²/144)+(y²/25)=1上
设x=12cosa、y=5sina
则 x+y=12cosa+5sina
=13[(12/13)cosa+(5/13)sina]
=13sin(a+ θ)
其中,sinθ =12/13,这边用到的是辅助角公式
∴ x+y∈[-13,13]
再问： 能完整的表述一下辅助角公式吗
再答： 三角函数辅助角公式推导： asinx+bcosx=√(a²+b²)[asinx/√(a²+b²)+bcosx/√(a²+b²)] 令a/√(a²+b²)=cosφ，b/√(a²+b²)=sinφ asinx+bcosx=√(a²+b²)(sinxcosφ+cosxsinφ)=√(a²+b²)sin(x+φ) 其中，tanφ=sinφ/cosφ=b/a，φ的终边所在象限与点(a,b)所在象限相同
设x=12cosa、y=5sina
则 x+y=12cosa+5sina
=13[(12/13)cosa+(5/13)sina]
=13sin(a+ θ)
其中,sinθ =12/13,这边用到的是辅助角公式
∴ x+y∈[-13,13]
再问： 能完整的表述一下辅助角公式吗
再答： 三角函数辅助角公式推导： asinx+bcosx=√(a²+b²)[asinx/√(a²+b²)+bcosx/√(a²+b²)] 令a/√(a²+b²)=cosφ，b/√(a²+b²)=sinφ asinx+bcosx=√(a²+b²)(sinxcosφ+cosxsinφ)=√(a²+b²)sin(x+φ) 其中，tanφ=sinφ/cosφ=b/a，φ的终边所在象限与点(a,b)所在象限相同
已知点P（x,y）在椭圆x²／144＋y²／25＝1上,求u＝x＋y的取值范围?
已知点p(x,y)是椭圆x²/144+y²/25=1,则u=x+y的取值范围?
已知P(x,y)是椭圆x^2/144+y^2/25=1上的点,求x+y的取值范围.
已知点p（x,y）在圆x^2+y^2=1上,求y/x+2及y-2x的取值范围.
已知点p(x.y)是圆x平方+Y平方＝2y上的动点.1求2x的取值范围
已知椭圆x2/16+y2/9=1上的点P（x,y),求3x+4y的取值范围
已知点P(x,y)是椭圆x2/4+y2=1上任意一点,求t=(4-2y)/x的取值范围
已知点P（a,b）在圆x²+y²=2上,求2x+2y-4的取值范围!
已知点P(x,y)在圆x^2+(y-1)^2=1上运动.求y-1/x-2的取值范围.
已知点P(x,y)在圆x^2+(y-1)^2=1上运动. 求y-1/x-2的取值范围.
已知P（x,y）在椭圆x^2/4+y^2/9=1上,求u=2x-y的最大值
点P(x,y)在圆(x-4)²+(y-4)²=4上运动,求x/y的取值范围为______.