已知f(x)=kx+1是x的一次函数,k为不等于零的常量,且
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 02:39:28
已知f(x)=kx+1是x的一次函数,k为不等于零的常量,且
g(n)=1(n=0)或g(n)=f[g(n-1)](n>=1)
求(1)若an=g(n)-g(n-1)(n∈N*),求证:{an}是等比数列
(2)设Sn=a1+a2+a3+...+an.求Sn
g(n)=1(n=0)或g(n)=f[g(n-1)](n>=1)
求(1)若an=g(n)-g(n-1)(n∈N*),求证:{an}是等比数列
(2)设Sn=a1+a2+a3+...+an.求Sn
(1)证明:n≥1,g(n)=f[g(n-1)]=kg(n-1)+1
所以g(n-1)=kg(n-2)+1,即
g(n)-g(n-1)=k[g(n-1)-g(n-2)],即
an=ka(n-1)
所以an为等比数列,a1=g(1)-g(0)=k,q=k,an=a1q^(n-1)=k^n
(2)Sn=k+k^2+k^3+.+k^n
当k=1时,Sn=n
当k≠1时,Sn=k(k^n-1)/(k-1)
所以g(n-1)=kg(n-2)+1,即
g(n)-g(n-1)=k[g(n-1)-g(n-2)],即
an=ka(n-1)
所以an为等比数列,a1=g(1)-g(0)=k,q=k,an=a1q^(n-1)=k^n
(2)Sn=k+k^2+k^3+.+k^n
当k=1时,Sn=n
当k≠1时,Sn=k(k^n-1)/(k-1)
已知一次函数f(x)=kx+b(k不等于0),若f[f(x)]=4x+8,求k和b的值
一次函数y=kx+b(k、b常数k不等于零)图像如图二所示关于x的方程kx+b=0的解是
已知二次函数 f(x)=ax^+bx(a不等于零),且f(x+1)为偶函数,定义:满足f(x)=x的实数x
已知反比例函数y=x分之k-1 (k为常数且不等于零)
“已知一次函数y=kx+b(k不等于0)在x=1时,y=5.且它的图像与x轴交点的横坐标是6,求这个一次函数的解析式”
设函数f(x)=xe∧(kx) (k不等于零),求f(x)的单调区间
已知一次函数y=kx+b(k不等于零)的图像经过点(3,-3),且与直线y=4x-3的交点在x轴上 求这个...
14.设k为整数,且k不等于零,方程kx^2-(k-1)x+1=0有有理数根,求k的值
已知函数f(x)=kx(k不等于0),且满足f(x+1)f(x)=x^2+x,函数g(x)=ax(注意x是x次方)(a>
一次函数F(X)=KX+b(k不等于0)在什么条件下是奇函数?
已知一次函数y=kx+b(k不等于0)与函数y=1/2x+1的图象关于x轴对称,且交点在x轴上,求这个函数的解析式
已知一次函数y=kx+b(k不等于0)与函数y=二分之一x+1的图像关于x轴对称,且交点在x轴上,求这个函数的解析式