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在等比数列{an} 中,a1=4,公比为q,前n项和为Sn,若数列{Sn+2}也是等比数列,则q等于(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 20:38:24
在等比数列{an} 中,a1=4,公比为q,前n项和为Sn,若数列{Sn+2}也是等比数列,则q等于(  )
A. 2
B. -2
C. 3
D. -3
在等比数列{an} 中,a1=4,公比为q,前n项和为Sn,若数列{Sn+2}也是等比数列,则q等于(  )
由题意可得q≠1
由数列{Sn+2}也是等比数列可得s1+2,s2+2,s3+2成等比数列
则(s2+2)2=(S1+2)(S3+2)
代入等比数列的前n项和公式整理可得
(6+4q)2=24(1+q+q2)+12
解可得 q=3
故选C.