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在等比数列﹛an﹜中,a1=2,前n项和为Sn,若数列﹛an+1﹜也是等比数列,则Sn等于

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 17:54:04
在等比数列﹛an﹜中,a1=2,前n项和为Sn,若数列﹛an+1﹜也是等比数列,则Sn等于
在等比数列﹛an﹜中,a1=2,前n项和为Sn,若数列﹛an+1﹜也是等比数列,则Sn等于
设{an}的公比为q,则a2=2q,a3=2q^2
则(a2+1)^2=(a1+1)(a3+1)
即(2q+1)^2=3(2q^2+1)
解得q=1
所以{an}为常数数列
Sn=na1=2n