作业帮 > 数学 > 作业

三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,底面Rt三角形ABC的斜边是AB,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 22:13:24
三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,底面Rt三角形ABC的斜边是AB,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F
三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,底面Rt三角形ABC的斜边是AB,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F,求证:PB⊥平面AEF
图片在我百度空间相册里
三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,底面Rt三角形ABC的斜边是AB,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F
证明:PA⊥平面ABC,∴PA⊥BC,又BC⊥CA(Rt三角形ABC的斜边是AB)
∴BC⊥面PAC,∴BC⊥AF,又AF⊥PC,AF⊥面PBC,∴PB⊥AF,又AE⊥PB于E
所以PB⊥平面AEF